Question

8．一艘宇宙飛船的船身固有長度為L₀=90m，相對于地面以v₀=0.8c（c為真空中光速）的速度在一觀測站的上空飛過．觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是2.25×10^-7s；宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是3.75×10^-7s．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)長度相對性公式L=L₀$\sqrt{1-\frac{{u}^{2}}{{c}^{2}}}$求解測站測得飛船的船身長度，然后求解時間；
（2）直接根據(jù)x=vt求解即可．

解答 解：（1）觀測站測得船身的長度為：
L=L₀$\sqrt{1-\frac{{u}^{2}}{{c}^{2}}}$=90$\sqrt{1-0.82}$=54m；
通過觀測站的時間間隔為：
△t=$\frac{L}{u}$=$\frac{54m}{0.8c}$=2.25×10^-7s；
（2）宇航員測得飛船船身通過觀測站的時間間隔為：
△t=$\frac{{L}_{0}}{u}$=$\frac{90m}{0.8c}$=3.75×10^-7s；
故答案為：2.25×10^-7s；3.75×10^-7s．

點評 本題考查了愛因斯坦相對論效應中的長度和時間的相對性公式，關鍵記住公式L=L₀$\sqrt{1-\frac{{u}^{2}}{{c}^{2}}}$即可求解．