Question

19．如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m₁=2kg、m₂=3kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接．兩個大小分別為F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，則（　�。�

• A． 彈簧秤的示數(shù)是26N
• B． 彈簧秤的示數(shù)是50N
• C． 在突然撤去F₂的瞬間，m₁的加速度大小為5m/s²
• D． 在突然撤去F₁的瞬間，m₁的加速度大小為13m/s²

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對m₂分析，根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧秤的示數(shù)．撤去F₁或F₂的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律求出瞬時加速度．

解答 解：A、對整體分析，整體的加速度a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{30-20}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，隔離對m₂分析，F(xiàn)-F₂=m₂a，解得彈簧秤示數(shù)F=F₂+m₂a=20+3×2N=26N，故A正確，B錯誤．
C、在突然撤去F₂的瞬間，m₁的加速度大小${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-F}{{m}_{1}}=\frac{30-26}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故C錯誤．
D、在突然撤去F₁的瞬間，m₁的加速度大小${a}_{1}=\frac{F}{{m}_{1}}=\frac{26}{2}m/{s}^{2}=13m/{s}^{2}$，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了牛頓第二定律得瞬時問題，知道撤去F的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用．