Question

12．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，得到了一條紙帶如圖所示，從0點開始，每5個點取一個計數(shù)點，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點．測得s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.38cm，s₄=2.88cm，s₅=3.39cm，s₆=3.87cm．已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz．

（1）在打點計時器打點1、2、3、4、5時，小車的速度分別為v₁=16.5cm/s，v₂=21.40cm/s，v₃=26.3cm/s，v₄=31.35cm/s，v₅=36.3cm/s．
（2）根據(jù)（1）中算出的速度值，在平面直角坐標系中作出小車運動的v-t圖象．
（3）根據(jù)圖象求出小車的加速度0.48m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出各點的瞬時速度；
（2）應(yīng)用描點法作出速度時間圖象；
（3）根據(jù)圖線的斜率求出小車的加速度．

解答 解：（1）做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，
每5個點取一個計數(shù)點，計數(shù)點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
各點的瞬時速度分別為：
v₁=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{1.40+1.90}{2×0.1}$cm/s=16.5cm/s；
v₃=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2t}$=$\frac{2.38+2.88}{2×0.1}$cm/s=26.3cm/s，
v₅=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2t}$=$\frac{3.39+3.87}{2×0.1}$cm/s=36.3cm/s；
（2）在坐標系內(nèi)描出對應(yīng)點，然后作出圖象如圖所示：

（3）由圖示圖象可知，小車的加速度為：a=k=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.36-0.12}{0.5}$=0.48m/s²．
故答案為：（1）16.5；26.3；36.3；（2）圖象如圖所示；（3）0.48m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，知道速度時間圖線的斜率表示加速度．解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用