Question

2．如圖所示，M為圓O上的點，圓內(nèi)區(qū)域存在垂直于圓平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一帶電粒子（不計重力）以某速度從M點沿MO方向射入磁場，粒子飛出磁場時，速度方向偏離入射方向60°；撤去磁場，該粒子仍以同一速度從M點沿MO方向發(fā)射，經(jīng)時間t恰好離開圓形區(qū)域，根據(jù)上述條件可求得（　�。�

• A． 帶電粒子的初速度
• B． 帶電粒子在磁場中運動的周期
• C． 帶電粒子在磁場中運動的半徑
• D． 帶電粒子的比荷

Answer 1

分析 撤去磁場后粒子在圓形區(qū)域內(nèi)做勻速直線運動；粒子在磁場做做勻速圓周運動，作出粒子運動軌跡，應(yīng)用幾何知識與粒子周期公式分析答題．

解答 解：設(shè)圓形區(qū)域的半徑為R，設(shè)粒子的速率為v，
粒子在磁場中做勻速圓周運動，粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何知識得：r=$\frac{R}{tan30°}$=$\sqrt{3}$R，由于不知道圓的半徑R，則無法求出粒子在磁場中的軌道半徑r，故C錯誤；
撤去磁場后粒子在圓形區(qū)域內(nèi)做勻速直線運動，運動時間：t=$\frac{2R}{v}$，則：v=$\frac{2R}{t}$，
粒子在磁場中做圓周運動的周期：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π×\sqrt{3}R}{\frac{2R}{t}}$=$\sqrt{3}$πt，故B正確；
粒子在磁場中做圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$=$\sqrt{3}$πt，則：$\frac{q}{m}$=$\frac{2}{\sqrt{3}Bt}$，故D正確；
粒子在磁場中做勻速圓周運動，撤去磁場后粒子做勻速直線運動，根據(jù)現(xiàn)有條件無法求出粒子的初速度，故A錯誤；
故選：BD．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程、作出粒子運動軌跡是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用運動學公式、粒子做圓周運動的周期公式可以解題；解題時注意幾何知識的應(yīng)用．