Question

4．如圖所示，一水平傳送帶以不變的速度v向右運動，將質量為m的小物塊A輕放在其左端，經t時間后，物體A的速度也變?yōu)関，再經時間t到達右端，下列說法不正確的是（　�。�

• A． A從左端運動到右端的過程中，平均速度為$\frac{3v}{4}$
• B． A與傳送帶間的摩擦因數(shù)為$\frac{v}{gt}$
• C． 傳送帶對物體做的功和物體對傳送帶做功的絕對值相等
• D． 傳送帶因輸送小物塊多消耗的能量為mv²

Answer 1

分析 已知前一半時間的初末速度，可求前一半時間的位移，在加后一半時間的位移，可得全程位移，進而得到全程平均速度，判定AB
由前半時間的速度和時間可以得到加速度，此加速度由摩擦力提供，可得摩擦因數(shù)，判定C
摩擦力先給物體加速，之后兩者速度相等，不再有摩擦力作用．可判定D

解答 解：A、前半時間的位移為：${s}_{1}=\frac{v}{2}t$，后半時間的位移為：s₂=vt，故全程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}=\frac{\frac{v}{2}t+vt}{2t}=\frac{3}{4}v$，故A正確
B、物塊的加速度為：$a=\frac{v}{t}$，此加速度由摩擦力提供，由牛頓第二定律：$a=\frac{μmg}{m}=μg$，解得：$μ=\frac{v}{gt}$，故B正確
C、由于在相等的時間內傳送帶的位移與小物塊的位移不相等，所以傳送帶對物體做的功和物體對傳送帶做功的絕對值不相等．故C錯誤
D、因為傳送帶做速度為v的勻速直線運動，故在時間t內傳送帶的位移為vt，故傳送帶克服摩擦力做功為W=fvt，又因為工件的位移為$\frac{1}{2}vt$，對工件加速過程用動能定理有：
$f\frac{vt}{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$所以可得：fvt=mv²，即傳送帶因輸送小物塊多消耗的能量為mv²．故D正確
本題選擇不正確的，故選：C

點評 正確的受力分析，根據牛頓運動定律確定工件的運動形式，從而求出工件的加速度和動摩擦因數(shù)，抓住工件先勻加速后勻速的運動特征是解決本題的關鍵．