Question

19．如圖所示，輕彈簧上端固定，下端系一物體，物體在A處時，彈簧處于原長狀態(tài)．現用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達B處時，手和物體自然分開，此過程中，手的支持力對物體所做的功的絕對值為W．不考慮空氣阻力．關于此過程，下列說法正確的有（　�。�

• A． 彈簧彈性勢能增加量為W
• B． 物體重力勢能減小量小于W
• C． 物體與彈簧組成的系統機械能增加量為W
• D． 若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達B處時的動能為W

Answer 1

分析 明確物體的受力情況，物體在B為平衡位置mg=kh，根據功能關系分析能量變化情況即可．注意彈性勢能E_P=$\frac{1}{2}$Kx²

解答 解：A、重物在向下運動的過程中，要克服彈簧拉力做功W_彈力，根據動能定理知mgh-W-W_彈力=0，由平衡知kh=mg，即mgh-W=$\frac{1}{2}$Kh²，則可解得彈簧彈性勢能增加量一定等于W，故A正確；
B、根據動能定理知mgh-W-W_彈力=0，故物體重力勢能減小量一定大于W，故B錯誤；
C、物體克服手的支持力所做的功為W，機械能減小了W，故C錯誤；
D、重物從靜止下落到B速度最大的過程中，根據動能定理，有mgh-$\frac{1}{2}$Kh²=E_k結合A選項可知E_k=$\frac{1}{2}$mv²=W，故D正確；
故選：AD

點評 本題通過彈簧模型綜合考了力與運動關系、動能定理、能量守恒定律，綜合性較強，注意準確分析功能關系的應用，明確重力勢能和彈性勢能的表達式．