Question

1．將橫截面積為S的玻璃管彎成如圖所示的連通器，放在水平桌面上，左、右管處在豎直狀態(tài)，先關(guān)閉閥門K，往左、右管中分別注入高度為h₁和h₂、密度為ρ的液體，然后打開閥門K，直到液體靜止．在上述過(guò)程中，重力對(duì)液體做的功為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$ρgS（h₁-h₂）²
• B． $\frac{1}{2}$ρgS（h₁-h₂）²
• C． ρgS（h₁-h₂）
• D． $\frac{1}{4}$ρgS（h₁-h₂）

Answer 1

分析 重力做功量度重力勢(shì)能的變化，液體的重力勢(shì)能變化量等于左邊上部分的液體移到右則里的重力勢(shì)能變化，本題中液體不能看成質(zhì)點(diǎn)

解答 解：兩個(gè)截面積都是S的鐵桶，底部放在同一水平面上，左邊內(nèi)裝的高度為h₁、密度為ρ的液體，
現(xiàn)把連接兩筒的閥門打開，使兩筒中液體高度相等，此時(shí)液體的高度為h，所以有：h=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2}$，
因此從左邊移到右邊的液體體積為為：V=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{2}$S，
所以這個(gè)過(guò)程液體的重力勢(shì)能變化量等于左邊上部分的液體移到右則里的重力勢(shì)能變化．
即：mgh′=0.25ρgS（h₁-h₂）²；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于不規(guī)則的物體的重力勢(shì)能的變化求解可以去等效求解部分物體位置變化產(chǎn)生的重力勢(shì)能變化