Question

14．如圖，半徑為r₁的大輪和半徑為r₂的小輪用皮帶傳動(dòng)，都繞各自中心的轉(zhuǎn)軸O₁，O₂勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和輪之間沒(méi)有打滑，A，B是兩輪輪緣上的點(diǎn)，C是大輪內(nèi)與O₁距離為r₂的點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等
• B． A點(diǎn)的加速度小于B點(diǎn)的加速度
• C． B點(diǎn)的角速度大于C點(diǎn)的角速度
• D． B點(diǎn)的角速度小于C點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度，結(jié)合公式v=ωr列式分析．

解答 解：A、兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度大小，故${v}_{A}^{\;}={v}_{B}^{\;}$，故A正確；
B、根據(jù)$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，因?yàn)?{v}_{A}^{\;}={v}_{B}^{\;}$，A點(diǎn)半徑${r}_{1}^{\;}$大于B點(diǎn)半徑${r}_{2}^{\;}$，故A點(diǎn)的加速度小于B點(diǎn)的加速度，故B正確；
C、根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$，A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，A點(diǎn)的半徑${r}_{1}^{\;}$大于B點(diǎn)的半徑${r}_{2}^{\;}$，故${ω}_{A}^{\;}＜{ω}_{B}^{\;}$，因?yàn)锳、C兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則${ω}_{A}^{\;}={ω}_{C}^{\;}$，則有${ω}_{C}^{\;}＜{ω}_{B}^{\;}$，故C正確；D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住同緣傳動(dòng)邊緣上的點(diǎn)線速度相等、同軸傳動(dòng)角速度相同以及線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．