Question

4．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）測(cè)得擺線長(zhǎng)101cm，擺球直徑為2.00cm，單擺做50次全振動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為101.5s，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值g=9.76m/s²（ π=3.14  保留3位有效數(shù)字）．
（2）如果測(cè)得g值偏大，可能的原因是ACD
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊．
B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了．
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次
E．漏測(cè)了小球的半徑，把擺線長(zhǎng)直接當(dāng)作擺長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算．

Answer 1

分析 （1）擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺擺長(zhǎng)，單擺完成一次全振需要的時(shí)間是一個(gè)周期，應(yīng)用單擺周期公式可以求出重力加速度．
（2）應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后分析答題．

解答 解：（1）單擺擺長(zhǎng)：L=l+$\fracd1fht5x{2}$=101cm+$\frac{2.00cm}{2}$=102.00cm，單擺周期：T=$\frac{t}{n}$=$\frac{101.5s}{50}$=2.03s，
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×1.02}{2.0{3}^{2}}$≈9.76m/s²；
（2）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，所測(cè)擺長(zhǎng)L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)重力加速度g偏大，故A正確；
B、擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，所測(cè)周期偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)重力加速度g偏小，故B錯(cuò)誤；
C、開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，所測(cè)周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 可知，所測(cè)重力加速度g偏大，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次，所測(cè)周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)重力加速度g偏大，故D正確；
E、漏測(cè)了小球的半徑，把擺線長(zhǎng)直接當(dāng)作擺長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，所測(cè)擺長(zhǎng)L偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)重力加速度g偏小，故E錯(cuò)誤；故選：ACD．
故答案為：（1）9.76；（2）ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了應(yīng)用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)，知道實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)是解題的前提，應(yīng)用單擺周期公式可以解題．