Question

12．質(zhì)量為M=400g的木塊靜止在光滑的水地面上，一顆質(zhì)量為m=20g，速度為v₀=500m/s的子彈沿水平方向射入木塊，子彈從木塊穿出的動(dòng)能減為原來(lái)的$\frac{1}{25}$．試求：
（1）子彈穿透木塊的過(guò)程中，阻力對(duì)子彈的沖量多大？
（2）子彈穿透木塊的過(guò)程中，木塊獲得的動(dòng)量多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，子彈從木塊穿出的動(dòng)能減為原來(lái)的$\frac{1}{25}$，故速度減小為$\frac{1}{5}$；對(duì)子彈根據(jù)動(dòng)量定理列式求解阻力對(duì)子彈的沖量；
（2）子彈穿透木塊的過(guò)程中，子彈和木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解木塊獲得的動(dòng)量．

解答 解：（1）根據(jù)E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，子彈從木塊穿出的動(dòng)能減為原來(lái)的$\frac{1}{25}$，故速度減小為$\frac{1}{5}$，即v₁=100m/s；
以子彈的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量定理，有：
I=m（v₁-v₀）=0.02kg×（100m/s-500m/s）=-8kg•m/s
（2）子彈穿透木塊的過(guò)程中，子彈和木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：
mv₀=mv₁+P
解得：
P=m（v₀-v₁）=0.02kg×（500m/s-100m/s）=8kg•m/s
答：（1）子彈穿透木塊的過(guò)程中，阻力對(duì)子彈的沖量為8kg•m/s；
（2）子彈穿透木塊的過(guò)程中，木塊獲得的動(dòng)量為8kg•m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．