Question

2．某物體在地面上受到的重力為160N，將它置于宇宙飛船中，當(dāng)宇宙飛船以a=$\frac{g}{2}$的加速度加速上升時(shí)，在某高度處物體對(duì)飛船中支持面的壓力為90N，設(shè)地球半徑為R，則此時(shí)宇宙飛船離地面的距離是（　　）

• A． R
• B． 2R
• C． 3R
• D． 4R

Answer 1

分析 對(duì)靜止在地球表面的物體進(jìn)行受力分析，得出物體在地球表面的重力．該物體放在宇宙飛船中，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，注意此時(shí)物體所受的重力與在地球表面不相等．運(yùn)用牛頓第二定律求出在航天器中，物體的重力．由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力求出此時(shí)宇宙飛船距地面的高度．

解答 解：對(duì)靜止在地球表面的物體進(jìn)行受力分析，物體受重力和地面的支持力F．
G₀=mg=F=160N．
其中g(shù)為地球表面的重力加速度，取10m/s²
則得出物體質(zhì)量m=16Kg．
該物體放在宇宙飛船中，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第三定律，物體受重力和支持面的彈力T．
宇宙飛船中以a=$\frac{g}{2}$的加速度勻加速豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律得：
T-G′=ma
由題T=90N，代入解得：G′=10N．
由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力得出：
在地球表面：G₀=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=160N
在宇宙飛船中：G′=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=10N
所以r=4R
即此時(shí)宇宙飛船離地面的距離是：h=r-R=3R．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 把星球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來是考試中常見的問題．重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．