Question

如圖所示，一矩形輕質柔軟反射膜可繞過O點垂直紙面的水平軸轉動，其在紙面上的長度為L₁，垂直紙面的寬度為L₂．在膜的下端（圖中A處）掛有一平行于轉軸，質量為m，長為L₂的導體棒使膜成平面．在膜下方水平放置一足夠大的太陽能光電池板，能接收到經反射膜反射到光電池板上的所有光能，并將光能轉化成電能．光電池板可等效為一個一電池，輸出電壓恒定為U；輸出電流正比于光電池板接收到的光能（設垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定）．導體棒處在方向豎直向上的勻強磁場B中，并與光電池構成回路，流經導體棒的電流垂直紙面向外（注：光電池與導體棒直接相連，連接導線未畫出）．
（1）現有一束平行光水平入射，當反射膜與豎直方向成θ=60°時，導體棒處于受力平衡狀態(tài)，求此時電流強度的大小和光電池的輸出功率．
（2）當θ變成45°時，通過調整電路使導體棒保持平衡，光電池除維持導體棒平衡外，還能輸出多少額外電功率？

Answer 1

 解析：
（1）導體棒受力如圖　
 tanθ=

BIL2

mg

?I=

mgtanθ

BL2

=

3

mg

BL2

光電池輸出功率（即光電池板接收到的光能對應的功率）為：P=IU=

3

mgU

BL2

　
（2）維持導體棒平衡需要的電流為：
  I'=

mgtan45°

BL2

=

mg

BL2

＜I           
∵I'＜I，而當θ變?yōu)?5°時光電池板因被照射面積增大使電池輸出的電流也增大
∴需要在導體棒兩端并聯一個電阻，題目要求的就是這個電阻上的功率．
由并聯電路特點得：光電池提供的總電流　I_總=I'+I_額外以下關鍵是求I_總
光電池輸出功率為　P'=I_總U


（P'為當θ變成45°時，光電池板接收到的光能對應的功率．）
已知垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定（設為P₀）
由右圖可知 P=P₀L₁L₂cos60°，P'=P₀L₁L₂cos45°
已知電池輸出電流正比于光電池板接收到的光能∴

I

I總

=

P

P′

=

cos60°

cos45°

=

1

2

?I_總=

2

I=

6

mg

BL2

?I_額=I_總-I′=（

6

-1）

mg

BL2

，
光電池能提供的額外功率為　P_額=I_額U=（

6

-1）

mgU

BL2

．
答：（1）此時電流強度的大小為

3

mg

BL2

，光電池的輸出功率

3

mgU

BL2

．
（2）還能輸出額外電功率為（

6

-1）

mgU

BL2

．