Question

1．某小組采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)做“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，木板水平放置，小車的質(zhì)量為M，一個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m₀，重力加速度為g．

①某同學(xué)在保持小車的質(zhì)量不變時(shí)，測(cè)出了多組合外力與加速度的數(shù)值，并作出了如圖所示的a-F圖象，圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是未平衡摩擦力．
②為了解決上述問(wèn)題，該同學(xué)又進(jìn)行了如下操作：
Ⅰ．只掛一個(gè)鉤碼，紙帶上所記錄的點(diǎn)跡如圖乙所示；
Ⅱ．保持小車的質(zhì)量不變，分別掛上3個(gè)、5個(gè)鉤碼時(shí)，紙帶上所記錄的點(diǎn)跡分別如圖丙、丁所示．從圖乙紙帶上的點(diǎn)跡能初步判斷出小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的阻力為${m}_{0}^{\;}g$．
③驗(yàn)證牛頓第二定律后，該同學(xué)求得丙圖紙帶所對(duì)應(yīng)小車的加速度為$\frac{2{m}_{0}^{\;}g}{M+3{m}_{0}^{\;}}$（用M、m₀和g表示）

Answer 1

分析 ①圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，說(shuō)明拉力F為某一值時(shí)，加速度為零，可從是否平衡摩擦力方面分析．
②根據(jù)乙紙帶判斷小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)小車進(jìn)行受力，然后求出小車受到的阻力．
③對(duì)小車受力分析，然后由牛頓第二定律求出小車的加速度．

解答 解：①圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，說(shuō)明拉力F為某一值時(shí)，加速度為零，
可能是實(shí)驗(yàn)時(shí)沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
②由圖乙所示紙帶可知，小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，小車在相等時(shí)間內(nèi)的路程相等，
則小車做運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)小車在水平方向上受摩擦力f，
繩子的拉力F=m₀g作用，由平衡條件得，小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的阻力f=F=m₀g；
③打紙帶丙時(shí)，小車受到的拉力F′，摩擦力f=m₀g，
由牛頓第二定律得：
F′-f=Ma，即F′-m₀g=Ma①；
對(duì)鉤碼：$3{m}_{0}^{\;}g-F′=3{m}_{0}^{\;}a$②
聯(lián)立①②得$a=\frac{2{m}_{0}^{\;}g}{M+3{m}_{0}^{\;}}$
故答案為：①未平衡摩擦力      ②${m}_{0}^{\;}g$       ③$\frac{2{m}_{0}^{\;}g}{M+3{m}_{0}^{\;}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的應(yīng)用及打出的紙帶的處理方法，有利于學(xué)生基本知識(shí)的掌握，同時(shí)也考查了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，及試驗(yàn)條件的掌握，平衡摩擦力的方法．