在直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的有界電場(chǎng)，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁場(chǎng)邊界為矩形，其中的一個(gè)邊界與y軸重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m，電量為q的正離子，從電場(chǎng)中P點(diǎn)以某初速度沿-x方向開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過坐標(biāo)（0，L）的Q點(diǎn)時(shí)，速度大小為，方向與-y方向成30°，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場(chǎng)，離子重力不計(jì)。求：

（1）正離子在P點(diǎn)的初速度；

（2）矩形磁場(chǎng)的最小面積；

（3）離子在返回電場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

 


解

（1）離子在從P到Q在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)

由于　 所以

（2）離子離開磁場(chǎng)后，可能直接進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后返回電場(chǎng)，也可能先直線運(yùn)動(dòng)一段距離后再進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后返回電場(chǎng)。

由于　　 所以

離子離開電場(chǎng)后直接進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)圓心角60°

最小寬度

（3）離子離開電場(chǎng)后，先直線運(yùn)動(dòng)，再進(jìn)入磁場(chǎng)，最后通過O點(diǎn)返回電場(chǎng)在電場(chǎng)。

隨著磁場(chǎng)區(qū)域下移，離子在磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的圓心角增大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)。

　　 在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)最長(zhǎng)時(shí)間t：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?淄博一模）如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個(gè)單匝矩形導(dǎo)線框，線框的邊長(zhǎng)LAB=0.3m，LAD=0.2m，總電阻為R=0.1Ω．在直角坐標(biāo)系xoy中，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y=0.2sin
10π
3
x（m），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T．線框在沿x軸正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個(gè)單匝矩形導(dǎo)線框，線框的邊長(zhǎng)LAB=0.3m，LAd=0.2m，總電阻為R=0.1m．在直角坐標(biāo)系xoy中，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y=0.2sin
10π
3
x（m）=（m），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T，方向垂直底面向外．線框在沿x軸正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個(gè)單匝正方形導(dǎo)線框ABCD，線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.4m、總電阻為R=0.1Ω．在直角坐標(biāo)系xoy中，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y=0.2sin
10π3
x（m），場(chǎng)強(qiáng)大小B=0.2T．線框在沿x軸正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，恰好拉出磁場(chǎng)．
精英家教網(wǎng)
（1）求線框中AD兩端的最大電壓；
（2）在圖乙中畫出運(yùn)動(dòng)過程中線框i-t圖象，并估算磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）求線框在穿越整個(gè)磁場(chǎng)的過程中，拉力F所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O處存在一粒子源，現(xiàn)沿與y 軸左右均成30°的范圍內(nèi)不斷發(fā)射出質(zhì)量為 m，電荷量為 q，速率為 v 的負(fù)離子．理想直線邊界 MN 通過 O 點(diǎn)，且與x軸成θ=30°，在MN上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在MN下方存在與x軸成30°的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力．
（1）求離子打到OM上的最大距離；
（2）求沿+y方向射出的離子從射出到第三次經(jīng)過MN邊界所需要的時(shí)間；
（3）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅在MN上方某個(gè)區(qū)域內(nèi)存在，要使得這些離子均以平等于+x方向的速度通過OM，求該磁場(chǎng)的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面指向紙面內(nèi)，該區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（R，0），如圖所示，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的離子，由靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后從點(diǎn)（0，
R2
）沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，離子從射入到射出磁場(chǎng)通過了該磁場(chǎng)的最大距離，不計(jì)重力影響．求：
（1）離子在磁場(chǎng)區(qū)域經(jīng)歷的時(shí)間；   
（2）加速電場(chǎng)的加速電壓U．

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