17． 如圖，勻強電場水平向右，細線一端固定，另一端拴一帶正電小球．使球在豎直面內(nèi)繞固定端O做圓周運動，不計空氣阻力，靜電力和重力大小剛好相等，細線長為r，當小球運動到圖中位置A時，細線在水平方向，拉力大小Fr=3mg，重力加速度大小為g，則小球的最小速度大小為（　　）
A．$\sqrt{2gr}$B．2$\sqrt{gr}$C．$\sqrt{（6-2\sqrt{2}）gr}$D．$\sqrt{（6+2\sqrt{2}）gr}$

分析 小球做圓周運動，應用牛頓第二定律求出小球在A時的速度；
小球在重力與電場力合力反方向位置速度最小，應用動能定理可以求出小球的最小速度．

解答 解：由題意可知：qE=mg，tanθ=$\frac{qE}{mg}$=1，解得：θ=45°，
在A位置，由牛頓第二定律得：Fr+qE=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{r}$，解得：vA=2$\sqrt{gr}$，
小球在圖示B位置速度最小，從A到B過程，由動能定理得：
-mgrcosθ+qEr（1-sinθ）=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$mvA2，
解得，小球的最小速度：vB=$\sqrt{（6-2\sqrt{2}）gr}$；
故選：C．

點評 本題考查了求小球的最小速度，分析清楚小球運動過程、知道小球在何處速度最小是解題的前提與關鍵，應用動能定理與牛頓第二定律可以解題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

17．某同學利用電壓表和電阻箱測定一種特殊電池的電動勢（電動勢E大約在9V左右，內(nèi)阻r約為50Ω．）已知該電池允許輸出的最大電流為150mA，該同學利用如圖1所示的電路進行實驗，圖中電壓表為理想電壓表，R為電阻箱，阻值范圍0～9999Ω，R0是定值電阻，起保護電路的作用．改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖2所示的圖線，則該圖象的函數(shù)表達式為$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，，由圖可求得該電池的電動勢E為10 V，內(nèi)阻r為50Ω．（結果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．如圖所示，三個重力不計完全相同的粒子a、b、c，同時從同一點沿水平方向飛入豎直偏轉電場，出現(xiàn)了如圖所示的軌跡，下列判斷正確的是（不計a、b、c之間的相互作用）（　　）
A．剛進電場時b、c的速度相同，a的速度最小
B．在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上
C．b和c同時飛離電場
D．它們在電場運動的全過程中，動能的增加量c最小，a和b一樣大

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

5．如圖甲所示，100匝的線圈（圖中只畫了2匝）兩端A、B與兩根足夠長的平行導軌相連，導軌間有垂直紙面向里、磁感應強度大小為B=1.0T的勻強磁場，導軌間距離為l=1.0m，導軌上垂直靜置有一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒PQ，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，金屬棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，線圈的電阻r=5Ω，金屬棒在導軌間部分的電阻為R=20Ω，其他電阻不計，線圈內(nèi)有垂直紙面向外的磁場，線圈中的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化，已知重力加速度為g=10m/s2．
（1）求t=0時刻，金屬棒PQ的加速度；
（2）求電路達到穩(wěn)定后，金屬棒PQ的速度大小和消耗的電功率；
（3）根據(jù)能量守恒定律分析裝置中消耗的能量及其來源．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

12．在傾角為θ的兩平行光滑長直金屬導軌的下端，接有一電阻R，導軌自身的電阻可忽略不計，有一磁感應強度為B的勻強磁場與兩金屬導軌平面垂直，方向垂直于導軌面向上．質(zhì)量為m，電阻為r長度為 L 的金屬棒ab，在沿著導軌面且與棒垂直的恒力F作用下沿導軌以速度 V 勻速上滑，上升高度為h，如圖所示．則在此過程中（　　）
A．通過電阻R的電流為：$\frac{BLV}{R+r}$
B．恒力F在數(shù)值上等于mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R+r}$
C．恒力F與重力的合力對金屬棒ab所做的功等于零
D．恒力F對金屬棒ab所做的功等于電阻R上釋放的焦耳熱

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．洛倫茲力演示儀可以演示電子在勻強磁場中的運動徑跡．圖甲為洛倫茲力演示儀實物圖，圖乙為結構示意圖．演示儀中有一對彼此平行的共軸串聯(lián)的圓形線圈（勵磁線圈），當通過勵磁線圈的電流為 I 時，線圈之間產(chǎn)生沿線圈軸向、磁感應強度 B=kI （k=1×10-3T/A）的勻強磁場；半徑 R=80mm 的圓球形玻璃泡內(nèi)有電子槍，可通過加速電壓 U 對初速度為零的電子加速并連續(xù)發(fā)射，電子剛好從球心 O 點正下方 40mm 處的 S 點沿水平向左射出．當勵磁線圈的電流 I=1A，加速電壓 U=160V 時，測得沿順時針方向運動的電子流徑跡直徑 D=80mm．試問：

（1）勵磁線圈的電流方向如何？為了使電子流徑跡的半徑增大，可采取哪些措施？
（2）由題中數(shù)據(jù)可求得電子的比荷$\frac{e}{m}$為多大？
（3）當勵磁線圈的電流 I=0.7A 時，為使電子流形成完整的圓周運動，求加速電壓的范圍．
（4）若電子槍的加速電壓可以在 0 到 250V 的范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)，且勵磁線圈的電流從 0.5A 到 2A 的范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)．求玻璃泡上被電子擊中范圍的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

9．光滑絕緣的圓形軌道豎直放置，半徑為R，在其最低點A處放一質(zhì)量為m的帶電小球，整個空間存在勻強電場，小球受到的電場力大小為mg，方向水平向右，現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0，使小球沿軌道向上運動，若小球剛好能做完整的圓周運動，求v0大�。ㄓ嬎憬Y果可以保留根號）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．如圖所示，邊長為L的正方形abcd為兩個勻強磁場的邊界，正方形內(nèi)磁場的方向垂直紙面向外．磁感應強度大小為B，正方形外的磁場范圍足夠大，方向垂直紙面向里、磁感應強度大小也為B；把一個離子源放在頂點a處，它將沿ac連線方向發(fā)射質(zhì)量也為m、電荷量為q（q＞0）、初速度為v0=$\frac{\sqrt{2}qBL}{2m}$的帶負電粒子（重力不計），下列說法正確的是（　�。�
A．粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為$\sqrt{2}$L
B．粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為$\frac{2πm}{qB}$
C．粒子第一次到達c點所用的時間為$\frac{πm}{qB}$
D．粒子第一次返回a點所用的時間為$\frac{4πm}{qB}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．關于自由落體運動（g=10m/s2），下列說法不正確的是（　　）
A．它是豎直向下，v0=0、a=g的勻加速直線運動
B．在開始連續(xù)三個2秒內(nèi)通過的位移之比是1：3：5
C．在開始連續(xù)的三個2秒末的速度大小之比是1：2：3
D．從開始運動到距下落點4m，8m，12m所經(jīng)歷的時間內(nèi)的平均速度的比為1：2：3

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