Question

11．在練習使用多用電表時，一個小組對畫圖鉛筆產生了興趣，于是設計了一個測定鉛筆芯的電阻率的新實驗方案，其具體步驟如下：
A．將鉛筆縱向剖開，用螺旋測微器測出鉛筆芯直徑D，然后用金屬夾子夾住鉛筆芯兩端并連入如圖1所示電路
B．閉合電路，調節(jié)滑動變阻器使電流表示數(shù)為I，以后維持該電流不變
C．將多用電表調到歐姆擋，用兩只表筆接觸連入點粗測鉛筆芯連入電路部分的電阻
D．將多用電表調到直流電壓檔，根據(jù)上述電流和電壓選擇合適的量程
E．將紅黑表筆分別與鉛筆芯的不同部位接觸（如上圖2所示），用毫米刻度尺測量兩個接觸點間的距離L，并讀出電壓U
F．改變觸點位置，多次測量距離和電壓

①上述步驟中，有一步存在明顯的操作失誤，該步驟是C（填步驟前的字母）并試著寫出一項失誤之處歐姆表換擋后沒有進行歐姆調零 
②為了提高實驗精度，該小組采用作圖法來分析實驗數(shù)椐，他們以電壓為U縱軸，距離L為橫軸描點作圖，并用直線擬合，測出斜率K，則鉛筆芯的電阻率表達式應為$\frac{kπ{D}^{2}}{4I}$（用k、I、D表示）
③實驗中發(fā)現(xiàn)測量過程中電流表讀數(shù)隨距離L的不同有細微的變化，經分析應該是電壓表分流導致的，則隨L變大，電流表讀數(shù)應該略微變大（填“變大”或者“變小”）

Answer 1

分析 ①使用歐姆表測電阻，選擇倍率后要進行歐姆調零，用歐姆表測電阻時待測電阻要與其它電路斷開；
②根據(jù)歐姆定律與電阻定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后求出電阻率表達式；
③根據(jù)并聯(lián)電路特點與歐姆定律分析答題．

解答 解：①由實驗步驟可知，存在失誤的實驗步驟是：C，歐姆表換擋后要進行歐姆調零；用多用電表歐姆檔測電阻時待測電阻應與其它電路斷開，不能帶電測量；
②由歐姆定律與電阻定律可知，電壓表示數(shù)：U=IR=Iρ$\frac{L}{S}$=Iρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$=$\frac{4Iρ}{π{D}^{2}}$L，則U-L圖象的斜率：k=$\frac{4Iρ}{π{D}^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{kπ{D}^{2}}{4I}$；
③電壓表與鉛筆芯并聯(lián)，鉛筆芯長度L越大，鉛筆芯兩端電壓越大，電壓表兩端電壓越大，通過電壓表的電流越大，電流表示數(shù)是通過鉛筆芯的電流與通過電壓表電流之和，由于通過電壓表的電流增大，則電流表示數(shù)變大；
故答案為：①C；歐姆表換擋后沒有進行歐姆調零；②$\frac{kπ{D}^{2}}{4I}$；③變大．

點評 本題考查了實驗步驟與實驗注意事項、求電阻率的表達式、分析電流表示數(shù)如何變化；掌握實驗原理與實驗注意事項、由于并聯(lián)電路特點與歐姆定律、電阻定律可以解題；求出圖象的函數(shù)表達式是求出電阻的前提與關鍵．