Question

17．在一個水平面上建立x軸，如圖在過原點O右側空間有一個勻強電場，電場強度大小E=6×10⁵ N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個電荷量q=5×10^-8C、質量m=0.010kg的帶負電絕緣物塊．物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v₀=2m/s，如圖所示，（g取10m/s²）求：
（1）物體進入電場的最大距離
（2）物塊最終停止時的位置；
（3）物塊在電場中運動過程的機械能增量．

Answer 1

分析 （1）物塊先向右做勻減速直線運動到零，然后返回做勻加速直線運動，離開電場后再做勻減速運動直到停止．根據牛頓第二定律和運動學公式以及動能定理求出物塊最終停在的位置．
（2）知道電勢能也是機械能，所以電場力做功不改變物體的機械能，即滑動摩擦力做功改變物體的機械能．

解答 解：（1）第一個過程：物塊向右做勻減速運動到速度為零．
物體受到的摩擦力為：F_f=μmg…①
　物體受到的電場力為F=qE…②
由牛頓第二定律得F_f+F=ma…③
由運動學公式得2as₁=v²…④
聯立①②③④代入數據解得：s₁=0.4 m
（2）第二個過程：物塊向左做勻加速運動，
離開電場后再做勻減速運動直到停止．
由動能定理得：Fs₁-F_f（s₁+s₂）=0
解得s₂=0.2 m，
所以物塊停止在原點O左側0.2 m處．
（3）物塊在電場中運動過程中，滑動摩擦力做功使物體的機械能轉化為內能，所以機械能增量就等于滑動摩擦力做的功，
△E=W_f=-μmg（s₁+s₂）=-0.2×0.01×10×0.6J=-0.012J
答：（1）物體進入電場的最大距離是0.4m；
（2）物塊最終停止時的位置在原點O左側0.2m處；
（3）物塊在電場中運動過程的機械能增量為-0.012J．

點評 題關鍵分析小球的受力和運動情況，利用牛頓運動定律和動能定理靈活求解；特別利用功能關系求機械能增量時，等于滑動摩擦力做的功，一定注意是電場力中機械能的增量．