Question

5．如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，讓兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和小球B，緊貼圓錐筒內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則（　�。�

• A． A球的線速度一定大于B球的線速度
• B． A球的角速度一定大于B球的角速度
• C． A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度
• D． A球?qū)ν脖诘膲毫σ欢ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?/td>

Answer 1

分析 小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)F_合=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r比較線速度、角速度、加速度．

解答 解：A、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=mgtanθ=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r，
解得：v=$\sqrt{grtanθ}$，a=gtanθ，ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$．A的半徑大，則A的線速度大，角速度小，向心加速度相等．故AC正確，B錯(cuò)誤．
D、因?yàn)橹С至�N=$\frac{mg}{cosθ}$，支持力等于球?qū)ν脖诘膲毫Γ�知球A對筒壁的壓力一定等于球B對筒壁的壓力．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．