Question

17．兩根光滑的金屬軌道置于同一水平面上，相互距離d=0.1m，質(zhì)量為3g的金屬均勻細棒置于軌道一端，跨在兩根軌道上，勻強磁場方向垂直于軌道平面上，磁感應(yīng)強度B=0.1T，軌道平面距地面高h=0.6m．閉合開關(guān)S極短時間內(nèi)，金屬棒由于受到磁場力作用被水平拋出，落地點距拋出點的水平距離S=2m．閉合開關(guān)S的極短時間內(nèi)，金屬棒上通過的電荷量是多少？

Answer 1

分析 先根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出金屬棒平拋運動的初速度．閉合開關(guān)S的極短時間內(nèi)，金屬棒受到安培力作用，可根據(jù)動量定理和電量公式q=It求解電荷量．

解答 解：對于金屬棒平拋運動過程，有：
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  S=v₀t
 得出：v₀=S$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=2×$\sqrt{\frac{10}{2×0.6}}$=$\frac{10}{3}$$\sqrt{3}$m/s
閉合開關(guān)S的極短時間內(nèi)，對導(dǎo)體棒應(yīng)用動量定理得：
 BdI△t=mv₀
又△q=I△t
解得金屬棒上通過的放電量為 q=$\frac{m{v}_{0}}{Bd}$=$\frac{3×1{0}^{-3}×\frac{10}{3}\sqrt{3}}{0.1×0.1}$C=$\sqrt{3}$C
答：金屬棒上通過的放電量為$\sqrt{3}$C．

點評 此題考查動量定理、運動學(xué)公式與安培力公式相綜合來解電量，對于金屬棒受力獲得速度的短暫過程，運用動量定理是求電荷量的常用方法．