Question

4．圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率沿著AO方向?qū)��?zhǔn)圓心O射入磁場，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是（　　）

• A． a粒子速率最大
• B． c粒子速率最大
• C． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T_a＜T_b＜T_c
• D． a粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長

Answer 1

分析 三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，則運(yùn)動(dòng)半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡也不同．因此運(yùn)動(dòng)軌跡對應(yīng)的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運(yùn)動(dòng)周期它們均一樣，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間卻由圓弧對應(yīng)的圓心角決定．

解答 解：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可得：r=$\frac{mv}{qB}$．
A、B由于三個(gè)帶電粒子的質(zhì)量、電荷量均相同，在同一個(gè)磁場中，當(dāng)速度越大時(shí)、軌道半徑越大，則知a粒子速率最小，c粒子速率最大．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D由于T=$\frac{2πm}{qB}$及t=$\frac{θ}{2π}•T$可知，三粒子運(yùn)動(dòng)周期相同，a在磁場中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角最大，對應(yīng)時(shí)間最長，故C錯(cuò)誤、D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 帶電粒子在磁場、質(zhì)量及電量相同情況下，運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)圓弧來確定速率的大��；運(yùn)動(dòng)的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對應(yīng)圓心角來確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的長短．