Question

16．某同學在研究平拋運動的實驗中，在小方格紙上畫出小球做平拋運動的軌跡后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個點，如圖所示（軌跡已擦去），已知每個小方格紙的邊長L=0.4cm，g取10m/s²，請你根據(jù)小方格紙上的信息，通過分析計算完成下面幾個問題：
①小球從c到d所用的時間0.02秒；
②小球平拋運動的初速度v₀=0.4米/秒；
③從拋出點到b點豎直方向的位移為0.0045米．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結(jié)合速度位移公式求出拋出點到b點的豎直位移．

解答 解：①在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得：
T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.4×1{0}^{-2}}{10}}s=0.02s$．
②小球平拋運動的初速度為：
${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2×0.4×1{0}^{-2}}{0.02}m/s=0.4m/s$．
③b點的豎直分速度為：
${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×0.4×1{0}^{-2}}{0.04}m/s=0.3m/s$，
則拋出點到b點的豎直位移為：
$y=\frac{{{v}_{yb}}^{2}}{2g}=\frac{0.09}{20}m=0.0045m$．
故答案為：①0.02；②0.4；③0.0045．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．