20.如圖所示,是自行車傳動機構的示意圖.假設腳踏板的轉速為n轉每秒,要知道在這種情況下,自行車前進的速度v,還需要測量的物理量有R1,R2,R3(用圖中符號表示,L為腳踏板到轉軸的距離、R1為大齒輪半徑、R2為小齒輪半徑、R3為車輪半徑);用這些量導出自行車前進速度的表達式為$\frac{2πn{R}_{3}{R}_{1}}{{R}_{2}}$.

分析 通過大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度,根據(jù)小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車的線速度,從而確定要測量的物理量.

解答 解:腳踏板的角速度ω=2πn.則大齒輪的角速度為2πn.
設后輪的半徑為R3,因為大小齒輪的線速度相等,有:ω1R12R2,
得:ω2=$\frac{{ω}_{1}{R}_{1}}{{R}_{2}}$,
大齒輪和后輪的角速度相等,則線速度為:
v=${R}_{3}{ω}_{2}=\frac{{R}_{3}{ω}_{1}{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2πn{R}_{3}{R}_{1}}{{R}_{2}}$.
所以還需要測量后輪的半徑R1,R2,R3
故答案為:R1,R2,R3; $\frac{2πn{R}_{3}{R}_{1}}{{R}_{2}}$.

點評 解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動,線速度相等,共軸轉動,角速度相等.

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