Question

20．如圖所示，是自行車(chē)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖．假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)每秒，要知道在這種情況下，自行車(chē)前進(jìn)的速度v，還需要測(cè)量的物理量有R₁，R₂，R₃（用圖中符號(hào)表示，L為腳踏板到轉(zhuǎn)軸的距離、R₁為大齒輪半徑、R₂為小齒輪半徑、R₃為車(chē)輪半徑）；用這些量導(dǎo)出自行車(chē)前進(jìn)速度的表達(dá)式為$\frac{2πn{R}_{3}{R}_{1}}{{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 通過(guò)大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據(jù)小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車(chē)的線速度，從而確定要測(cè)量的物理量．

解答 解：腳踏板的角速度ω=2πn．則大齒輪的角速度為2πn．
設(shè)后輪的半徑為R₃，因?yàn)榇笮↓X輪的線速度相等，有：ω₁R₁=ω₂R₂，
得：ω₂=$\frac{{ω}_{1}{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
大齒輪和后輪的角速度相等，則線速度為：
v=${R}_{3}{ω}_{2}=\frac{{R}_{3}{ω}_{1}{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2πn{R}_{3}{R}_{1}}{{R}_{2}}$．
所以還需要測(cè)量后輪的半徑R₁，R₂，R₃．
故答案為：R₁，R₂，R₃； $\frac{2πn{R}_{3}{R}_{1}}{{R}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．