Question

20．質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ，高為h的斜面頂端，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因素為μ，將物體無初速度釋放，物體運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)于一擋板相碰，碰后原速率彈回，則物體停止運(yùn)動(dòng)時(shí)所通過的總路程為$\frac{h}{μcosθ}$，物體所發(fā)生的位移大小為$\frac{h}{sinθ}$．

Answer 1

分析 物體沿粗糙斜面下滑過程，機(jī)械能不斷減少，碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，物體被擋板原速率反彈，經(jīng)過若干往復(fù)過程后，物體最終停在擋板上，對(duì)全過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式即可求解通過的總路程．

解答 解：設(shè)物體停止運(yùn)動(dòng)時(shí)所通過的總路程為s，由于機(jī)械能不斷減少，物體最終停在擋板上，對(duì)全過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：
mgh-μmgcosθ•s=0
得物體停止運(yùn)動(dòng)時(shí)所通過的總路程為：s=$\frac{h}{μcosθ}$
此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)的距離，即位移為：x=$\frac{h}{sinθ}$
故答案為：$\frac{h}{μcosθ}$，$\frac{h}{sinθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，判斷出物體最終停止運(yùn)動(dòng)的位置；二是抓住滑動(dòng)摩擦力做功與總路程有關(guān)．