16.現(xiàn)代化的生產(chǎn)流水線大大提高了勞動效率,如圖為某工廠生產(chǎn)流水線上的水平傳輸裝置的俯視圖,它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成.物品從A處無初速、等時間間隔地放到傳送帶上,運動到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤隨其一起運動(無相對滑動),到C處被取走裝箱.已知A、B的距離L=9.0m,物品在轉(zhuǎn)盤上與轉(zhuǎn)軸O的距離R=3.0m、與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25,傳送帶的傳輸速度和轉(zhuǎn)盤上與O相距為R處的線速度均為v=3.0m/s,取g=10m/s2.問:
(1)物品從A處運動到B處的時間t;
(2)若物品在轉(zhuǎn)盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等,則物品與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)μ2至少為多大?
(3)若物品的質(zhì)量為0.5kg,每輸送一個物品從A到C,該流水線為此至少多做多少功?

分析 (1)物品放在傳送帶上,先做勻加速直線運動,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求出此過程的位移,與傳送帶長度比較,分析有無勻速直線運動過程.再求出運動時間.
(2)物品在轉(zhuǎn)盤上所受的靜摩擦力提供向心力,當(dāng)物品恰好要滑動時,靜摩擦力達(dá)到最大值,根據(jù)牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)μ2的最小值.
(3)先求出在傳送帶上因為傳送物品需要做的功

解答 解:(1)設(shè)物品質(zhì)量為m,物品先在傳送帶上做初速度為零的勻加速直線運動,其位移大小為s1
          由 μ1mg=ma
           v2=2as
    得   s1=1.8m<L
之后,物品和傳送帶一起以速度v做勻速運動
勻加速運動的時間   t1=$\frac{2{s}_{1}}{v}$=1.2 s
t2=$\frac{L-s}{v}$=2.4 s
所以t=t1+t2=3.6s
(2)物品在轉(zhuǎn)盤上所受靜摩擦力提供向心力,μ2最小時達(dá)最大靜摩擦力,有:
μ2mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$               
得 μ2=0.3
(3)在傳送帶上因為傳送物品需要做的功為:W=$\frac{1}{2}$mv21mg(vt1-x)=4.5 J
答:(1)物品從A處運動到B處的時間t為3.6 s;
(2)若物品在轉(zhuǎn)盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等,則物品與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)μ2至少為0.3;
(3)該流水線為此至少多做功為4.5J

點評 本題是多過程問題,采用程序法分析.對于傳送帶問題,關(guān)鍵在于分析物體的受力情況和運動情況.對于圓周運動問題,關(guān)鍵在于分析向心力的來源.

練習(xí)冊系列答案
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6.電吹風(fēng)是生活中的常用電器,某款電吹分的各項參數(shù)如表所示,其電路圖如圖所示,理想電壓器的兩線圈匝數(shù)分別為n1和n2,a,b,c,d為四個固定觸點,可動的扇形金屬片P可同時接觸兩個觸點,觸片P處于不同位置時,電吹風(fēng)可處于停機、吹熱風(fēng)和吹自然風(fēng)三種不同的工作狀態(tài),關(guān)于該款電吹風(fēng),下列說法中正確的是( 。
熱風(fēng)時輸入功率450W
自然風(fēng)時輸入功率50W
小風(fēng)扇額定電壓50V
正常工作時小風(fēng)扇的機械功率42W
A.觸片P與觸點b,c接觸時,電吹風(fēng)吹熱風(fēng)
B.變壓器兩線圈的匝數(shù)比n1:n2=22:5
C.電熱絲正常工作時電阻為6.25Ω
D.小風(fēng)扇線圈電阻為8Ω

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7.如圖所示電路中,電源的內(nèi)電阻為r,R1、R3、R4均為定值電阻,電表均為理想電表.閉合電鍵S,當(dāng)滑動變阻器R2的滑動觸頭P向右滑動時,電表的示數(shù)都發(fā)生變化,下列說法正確的是(  )
A.電壓表示數(shù)變大B.電流表示數(shù)變大
C.外電路等效電阻變大D.內(nèi)電路消耗的功率變大

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4.如圖所示,高h(yuǎn)=0.8m的絕緣水平桌面上方的區(qū)域Ⅰ中存在勻強電場,場強E的方向與區(qū)域的某一邊界平行,區(qū)域Ⅱ中存在垂直于紙面的勻強磁場B.現(xiàn)有一質(zhì)量m=3.0×10-3kg,帶電荷量q=+1.0×10-3C的小球從A點以v0=5.0m/s的初速度水平向右運動,勻速通過區(qū)域Ⅱ后落在水平地面上的B點,已知小球與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,L=1.0m,x=1.6m,取g=10m/s2.試求:
(1)小球在區(qū)域Ⅱ中的速度;
(2)區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強度B的大小及方向;
(3)區(qū)域Ⅰ中電場強度E可能的大小及方向.

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1.如圖所示,一半徑為R的半球形玻璃磚,O為球心,其上表面水平,玻璃磚下方水平放置了足夠大的光屏,玻璃磚上表面與光屏間距為d=2$\sqrt{2}$R.一束恰好照射滿了玻璃磚上表面的單色光垂直于上表面射入玻璃磚,其中一部分光經(jīng)玻璃磚折射后能到達(dá)光屏上.已知玻璃磚對該光的折射率為n=$\sqrt{2}$,求光屏上被該光照亮的面積.(不考慮光在玻璃磚內(nèi)的反復(fù)反射).

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8.兩個帶正電的離子被加速后,沿著一條直線相向運動而發(fā)生猛烈碰撞,若要碰撞前的動能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,應(yīng)該設(shè)法使兩個離子在碰撞前具有(  )
A.相同的電荷量B.大小相同的動量C.相同的質(zhì)量D.相同的動能

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6.關(guān)于力與運動的關(guān)系,下列說法中正確的是( 。
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B.物體在變力的作用下一定做曲線運動
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