Question

3．如圖所示，運動員把靜止的足球從水平地面踢出，足球在空中最高點的高度為h、速度為v．已知足球的質量為m，質量加速度為g，不計空氣阻力．下列說法正確的是（　�。�

• A． 運動員踢球時對足球做功$\frac{1}{2}$mv²
• B． 運動員踢球時對足球做功mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• C． 足球上升過程克服重力做功mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• D． 足球上升過程克服重力做功mgh

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理，足球動能的初始量等于小明做的功；小球在運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，運用機械能守恒求解足球在最高點B位置處的動能

解答 解：A、足球被踢起后在運動過程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的機械能守恒，足球到達最高點時，機械能為E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，由于足球的機械能守恒，則足球剛被踢起時的機械能為E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，足球獲得的機械能等于運動員對足球所做的功，因此運動員對足球做功：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故AC錯誤，B正確；
D、足球上升過程中克服重力做功：W_G=mgh，故D正確；
故選：BD．

點評 本題可以對踢球的過程運用動能定理，小球動能的增加量等于小明做的功；同時小球離開腳后，由于慣性繼續(xù)飛行，只有重力做功，機械能守恒．