Question

15．某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動，并將小車運(yùn)動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示（除2s～10s時(shí)間段圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）．已知在小車運(yùn)動的過程中，2s～14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0kg，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動過程中小車所受到的阻力大小不變．求：
（1）小車所受到的阻力；
（2）小車勻速行駛階段的功率；
（3）小車在加速運(yùn)動過程中（指圖象中0～10秒內(nèi)）位移的大�。�

Answer 1

分析 （1）由圖示圖象求出小車在阻力作用下的加速度，然后由牛頓第二定律求出阻力．
（2）勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據(jù)公式P=Fv求解；
（3）前2秒位移根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解，2s到10s為變加速過程，其位移可以由動能定理求解．

解答 解：（1）在14s～18s時(shí)間段，加速度大�。篴=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{18-14}$=0.75m/s²，
由牛頓第二定律得：f=ma=0.75N；
（2）在10s～14s小車做勻速運(yùn)動，速度v=3m/s，
牽引力大小F與f大小相等，則：F=f=0.75N，
小車勻速運(yùn)動的功率：P=Fv=2.25W；
（3）0-2s內(nèi)，小車的位移：x₁=$\frac{1}{2}$×2×1=1m，
2s～10s內(nèi)根據(jù)動能定理有：
Pt-fx₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，x₂≈18.67m，
加速過程中小車的位移大小為：x=x₁+x₂=19.67m；
答：（1）小車所受到的阻力為0.75N；
（2）小車勻速行駛階段的功率為2.25W；
（3）小車在加速運(yùn)動過程中位移的大小為19.67m．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵分析清楚小車各段的運(yùn)動規(guī)律以及力的變化情況，結(jié)合牛頓第二定律和動能定理求解．