Question

7．如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距為l不計(jì)電阻的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連．質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為l、電阻不計(jì)的正方形線框垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．線框通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑輕滑輪與一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)．從靜止開(kāi)始釋放物塊下落h高度（物塊不會(huì)觸地），重力加速度為g，則（　　）

• A． 電阻R中沒(méi)有感應(yīng)電流
• B． 電阻R中的電流方向?yàn)閺腶到c
• C． 通過(guò)電阻R的電荷量為$\frac{Blh}{R}$
• D． 若h足夠大，物塊下落的最大速度為$\frac{mgR}{{2{B^2}{l^2}}}$

Answer 1

分析 從靜止開(kāi)始釋放物塊，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流方向．根據(jù)牛頓第二定律列式分析最大加速度．當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，由平衡條件和安培力的表達(dá)式結(jié)合推導(dǎo)出最大速度．根據(jù)感應(yīng)電荷量表達(dá)式q=$\frac{△Φ}{R}$求解電量．

解答 解：A、從靜止開(kāi)始釋放物塊，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可知，電阻R中的感應(yīng)電流方向由c到a，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、通過(guò)電阻R的電量q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B△S}{R}=\frac{Blh}{R}$．故C正確．
D、物塊和滑桿先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大，則有mg=F，而F=BIl，I=$\frac{BLv}{R}$，解得物體下落的最大速度為v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題分析物體的運(yùn)動(dòng)情況是解題的基礎(chǔ)，關(guān)鍵掌握要會(huì)推導(dǎo)安培力，知道感應(yīng)電荷量表達(dá)式q=$\frac{△Φ}{R}$，式中R是回路的總電阻．