Question

10．如圖所示，足夠長的“U”形光滑金屬導軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒接入電路的部分的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（　�。�

• A． a點的電勢高于b點的電勢
• B． ab棒中產(chǎn)生的焦耳熱等于ab棒重力勢能的減少量
• C． 下滑的位移大小為$\frac{qR}{BL}$
• D． 受到的最大安培力大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}sinθ$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則得出感應電流的方向，從而得出電勢的高低．根據(jù)能量守恒定律分析ab棒中產(chǎn)生的焦耳熱和重力勢能減小量的關系．根據(jù)電量的經(jīng)驗表達式求出下滑的位移．當速度最大時，電流最大，安培力最大，結合安培力公式和切割產(chǎn)生的感應電動勢公式以及歐姆定律求出安培力的最大值．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，通過ab棒的電流方向為b到a，則a點的電勢高于b點的電勢，故A正確．
B、ab棒下降的過程中，重力勢能的減小量等于動能的增加量以及ab棒產(chǎn)生的焦耳熱之和，故B錯誤．
C、根據(jù)電量的經(jīng)驗表達式$q=\frac{△Φ}{R}=\frac{BLx}{R}$得下滑的位移大小為：x=$\frac{qR}{BL}$，故C正確．
D、當導體棒的加速度為零時，速度最大，感應電流最大，安培力最大，即為：F_A=mgsinθ，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了電磁感應與電路和能量的綜合運用，會根據(jù)右手定則判斷感應電流的方向，以及掌握安培力的經(jīng)驗表達式，并能靈活運用．