如圖所示,足夠長光滑水平軌道與半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道相切.現(xiàn)從圓弧軌道的最高點由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性小球A,當(dāng)A球剛好運動到圓弧軌道的最低點時,與靜止在該點的另一彈性小球B發(fā)生沒有機械能損失的碰撞.已知B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的k倍,且兩球均可看成質(zhì)點.
(1)若k已知且等于某一適當(dāng)?shù)闹禃r,A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過多次沒有機械能損失的碰撞后,最終恰好以相同的速度沿水平軌道運動.求該速度的大;
(2)若第一次碰撞結(jié)束的瞬間,A球?qū)A弧軌道最低點壓力剛好等于碰前其壓力的一半,求k的可能取值:
(1)設(shè)最終兩球的速度大小為v,根據(jù)機械能守恒可得:
mgR=
1
2
mv2+
1
2
kmv2
,
解得:v=
2gR
k+1

(2)設(shè)A球到達圓弧軌道最低點時速度為v0,則:
1
2
mv02=mgR

設(shè)此時A球?qū)壍缐毫镹,則:N-mg=m
v02
R

設(shè)碰撞后A球的速度大小為v1,對軌道的壓力為N1,B球的速度為v2,選v0的方向為正,則:
mv0=kmv2±m(xù)v1,
1
2
mv02=
1
2
mv12+
1
2
kmv22
,
N1-mg=m
v12
R
N1=
1
2
N

代入數(shù)值解上述方程組可得:k=3或k=
1
3

答:(1)該速度的大小為v=
2gR
k+1

(2)k的可能取值為3或
1
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

(物理--選修3-5)在光滑的水平面上,質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運動.在小球A的前方O點處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示.小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A與小球B均向右運動.小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇,PQ=1.5PO.假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性碰撞,求兩小球的質(zhì)量之比
m1
m2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在光滑水平面上有一個長為L的木板B,上表面粗糙.在其左端有一個光滑的
1
4
圓弧槽C與長木板接觸但不連接,圓弧槽的下端與木板的上表面相平,B、C靜止在水平面上.現(xiàn)有滑塊A以初速度v0從右端滑上B并以
v0
2
滑離B,恰好能到達C的最高點.A、B、C的質(zhì)量均為m,試求:
(1)木板B上表面的動摩擦因數(shù)μ
(2)
1
4
圓弧槽C的半徑R.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

介子有兩個夸克構(gòu)成,而夸克之間的相互作用相當(dāng)復(fù)雜.研究介子可通過用高能電子與之作非彈性碰撞來進行.由于碰撞過程難于分析,為掌握其主要內(nèi)涵,人們發(fā)展了一種簡化了的“分粒子”模型.其主要內(nèi)容為:電子只和介子的某部分(比如其中一個夸克)作彈性碰撞.碰撞后的夸克再經(jīng)過介子內(nèi)的相互作用把能量和動量傳給整個介子.
該物理現(xiàn)象可用下面的典型模型來描述如圖所示:一個質(zhì)量為M及動能為E的電子,與介子的一個質(zhì)量為m1的夸克作彈性碰撞,介子里另一個夸克的質(zhì)量為m2(m1≠m2),夸克間以一無質(zhì)量的彈簧相連.碰撞前夸克處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧處于自然長度L.所有運動都是一維的,忽略一切相對論效應(yīng).則碰撞后運動過程中夸克m2可能具有的動能為( 。
A.Ek=
Mm2
m21
(M+m1)2(m1+m2)2
B.Ek=
16Mm2m21
(M+m1)2(m1+m2)2
E
C.Ek=
18Mm2
m21
(M+m1)2(m1+m2)2
E
D.Ek=
4Mm1
(M+m1)2
E

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,氣球質(zhì)量為100kg,下連一質(zhì)量不計的長繩,質(zhì)量為50kg的人抓住繩子與氣球一起靜止在20m高處,若此人要沿著繩子安全下滑著地,求繩子至少有______m長.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和光滑
1
4
圓弧滑塊CD,其始端D點切線水平且在木板AB上表面內(nèi),它們緊靠在一起,一可視為質(zhì)點的物塊P,質(zhì)量也為m,從木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,過B點時速度為
v0
2
,此后又滑上滑塊CD,最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處,已知木板AB上表面粗糙,與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ,求:
(1)物塊滑到B處時木板的速度vAB;
(2)木板的長度L;
(3)滑塊CD圓弧的半徑R.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,質(zhì)量M=1.5kg的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊,其上表面與水平桌面相平,小車的左端放有一質(zhì)量為0.5kg的滑塊Q.水平放置的輕彈簧左端固定,質(zhì)量為0.5kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點并與彈簧的右端接觸,此時彈簧處于原長.現(xiàn)用水平向左的推力F將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內(nèi)),推力做功WF=4J,撤去F后,P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞,最后Q恰好沒從小車上滑下.已知Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ=0.1.(g=10m/s2)求:
(1)P剛要與Q碰撞前的速度是多少?
(2)Q剛在小車上滑行時的初速度v0是多少?
(3)為保證Q不從小車上滑下,小車的長度至少為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,固定在水平地面上的橫截面為“”形的光滑長直導(dǎo)軌槽,槽我向上(圖為俯視圖,圖中兩組平行雙直線表示“”形槽的兩側(cè)壁).槽內(nèi)放置六個滑塊,滑塊的手半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽,滑塊的寬度為2R,恰與“”形槽的兩內(nèi)側(cè)壁的間距相等,滑塊可在槽內(nèi)沿槽壁自由滑動.現(xiàn)有六金屬小球(可視為質(zhì)點)以水平初速度Vj沿槽的六側(cè)壁沖向滑塊,從滑塊的半圓形槽我邊緣進入滑塊凹槽.已知金屬小球的質(zhì)量為m,滑塊的質(zhì)量為3m,整個運動過程中無機械能損失.求:
(1)當(dāng)金屬小球滑離滑塊時,金屬小球和滑塊的速度各是多大;
(2)當(dāng)金屬小球經(jīng)過滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點時,金屬小球的對地速率.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

質(zhì)量為m的小球A,在光滑平面上以速度v與質(zhì)量為2m的靜止的小球B發(fā)生正碰,碰后A球的速率變?yōu)樵瓉淼娜种,那么碰后B球的速率可能是下面的哪個:(  )
A.
v0
3
B.
2v0
3
C.
4v0
3
D.
5v0
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案