如圖所示,在光滑水平面上有一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板B,上表面粗糙.在其左端有一個(gè)光滑的
1
4
圓弧槽C與長(zhǎng)木板接觸但不連接,圓弧槽的下端與木板的上表面相平,B、C靜止在水平面上.現(xiàn)有滑塊A以初速度v0從右端滑上B并以
v0
2
滑離B,恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn).A、B、C的質(zhì)量均為m,試求:
(1)木板B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
(2)
1
4
圓弧槽C的半徑R.
(1)當(dāng)A在B上滑動(dòng)時(shí),A與BC整體發(fā)生相互作用,由于水平面光滑,A與BC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,選向左的方向?yàn)檎较,?br>:mv0=m(
1
2
v0)+2mv1
…①
由能量守恒得知系統(tǒng)動(dòng)能的減少量等于滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能即:
μmgL=
1
2
m
v20
-
1
2
m(
1
2
v0)2-
1
2
2m
v21
…②
聯(lián)立①②解得:μ=
5
v20
16gL
…③
(2)當(dāng)A滑上C,B與C分離,A、C發(fā)生相互作用.設(shè)A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)兩者的速度相等均為v2,
A、C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒有:m(
1
2
v0)+mv1=(m+m)v2
…④
由A、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒:
1
2
m(
1
2
v0)2+
1
2
m
v21
=
1
2
(2m)
v22
+mgR
…⑤
聯(lián)立④⑤解得:R=
v20
64g

答:(1)木板B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)是
5
v20
16gL

(2)
1
4
圓弧槽C的半徑
v20
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

M置于光滑平面上,上表面粗糙且足夠長(zhǎng),木塊m以初速度v滑上車表面,則( 。
A.m的最終速度為
mv
M+m
B.因車表面粗糙,故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
C.車面越粗糙,小車M獲得動(dòng)量越大
D.車面越粗糙,系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能越多

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)質(zhì)量相等的小球在光滑水平面上沿同一直線同方向運(yùn)動(dòng),A球的動(dòng)量是8kg?m/s,B球的動(dòng)量是5kg?m/s,A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞,則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能值是( 。
A.pA=6kg?m/s,PB=7kg?m/s
B.pA=3kg?m/s,PB=10kg?m/s
C.pA=-2kg?m/s,PB=14kg?m/s
D.pA=7kg?m/s,PB=6kg?m/s

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,固定的光滑圓弧軌道與水平地面平滑相接,在光滑的水平地面上有兩個(gè)滑塊A、B,其質(zhì)量分別為mA=2kg,mB=4kg,A、B中間夾一被壓縮的彈簧,彈簧與A、B不連接,開始處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)彈簧被釋放后,滑塊A、B被彈開,其中滑塊B能滑至圓弧軌道最大高度H處,H=0.2m,求彈簧開始具有的彈性勢(shì)能?g=10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道,MN水平且足夠長(zhǎng),LM下端與MN相切.在虛線OP的左側(cè),有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1,在虛線OP的右側(cè),有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.C、D是質(zhì)量均為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),其中C所帶的電荷量為+q,D不帶電.現(xiàn)將物塊D靜止放置在水平軌道的MO段,將物塊C從LM上某一位置由靜止釋放,物塊C沿軌道下滑進(jìn)入水平軌道,速度為v,然后與D相碰,粘合在一起繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng).求:

(1)物塊C從LM上釋放時(shí)距水平軌道的高度h;
(2)物塊C與D碰后瞬間的共同速度v;
(3)物塊C與D離開水平軌道時(shí)與OP的距離x.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=4m,mB=mC=m,開始時(shí)B、C均靜止,A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),A與B相撞后分開,B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,此后C與A間的距離保持不變,求B與C碰撞前B的速度大小.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B靜止在光滑水平軌道上,A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,B與彈簧左端接觸但不拴接,A的右邊有一垂直于水平軌道的固定擋板P.左邊有一小球C沿軌道以某一初速度射向B球,如圖所示,C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一整體D,在它們繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)D和A的速度剛好相等時(shí),小球A恰好與擋板P發(fā)生碰撞,碰后A立即靜止并與擋板P粘連.之后D被彈簧向左彈出,D沖上左側(cè)與水平軌道相切的豎直半圓光滑軌道,其半徑為R=0.6m,D到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí),D與軌道間彈力F=2N.已知三小球的質(zhì)量分別為mA=0.2kg、mB=mC=0.1kg.取g=10m/s2,求:
(1)D到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)的速度vQ的大小
(2)D由Q點(diǎn)水平飛出后的落地點(diǎn)與Q點(diǎn)的水平距離s
(3)C球的初速度v0的大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,足夠長(zhǎng)光滑水平軌道與半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道相切.現(xiàn)從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性小球A,當(dāng)A球剛好運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí),與靜止在該點(diǎn)的另一彈性小球B發(fā)生沒有機(jī)械能損失的碰撞.已知B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的k倍,且兩球均可看成質(zhì)點(diǎn).
(1)若k已知且等于某一適當(dāng)?shù)闹禃r(shí),A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過多次沒有機(jī)械能損失的碰撞后,最終恰好以相同的速度沿水平軌道運(yùn)動(dòng).求該速度的大。
(2)若第一次碰撞結(jié)束的瞬間,A球?qū)A弧軌道最低點(diǎn)壓力剛好等于碰前其壓力的一半,求k的可能取值:

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一個(gè)帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于P,水平部分PQ長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.75m.開始時(shí)A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量為mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長(zhǎng)后返回最終停止在滑板A上.
(1)求A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度大;
(2)若B最終停在A的水平部分上的R點(diǎn),P、R相距1m,求系統(tǒng)在該運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能;
(3)若圓弧部分光滑,且除v0不確定外其他條件不變,討論小木塊B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,是否有可能在某段時(shí)間里相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)?如不可能,說明理由;如可能,試求出B既能向右滑動(dòng)、又不滑離木板A的v0取值范圍.(取g=10m/s2,結(jié)果可以保留根號(hào))

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