Question

5．如圖所示，一寬為20cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，一邊長為10cm的正方形導線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v=10cm/s通過磁場區(qū)域．在運動過程中，線圈有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行．取它剛進入磁場的t=0，請分別畫出a、b兩點電壓U_ab和c、d間的電壓U_cd隨時間變化的函數(shù)圖象．

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應電流的方向，對于充當電源的部分導體，電流從低電勢流向高電勢，對于充當外電路的部分，電流從高電勢流向低電勢．

解答 解：1、線框開始進入到全部進入時，線框的右邊切割磁感線，由右手定則可知，電流沿逆時針方向；
因速度保持不變，故電流大小不變，此段時間為t=$\frac{s}{t}$=$\frac{20cm}{20cm/s}$=1s；
感應電動勢：E=BLv=B×0.1×0.1=0.01B
U_ab=-$I•\frac{R}{4}$=-$\frac{0.01B}{R}•\frac{R}{4}=-0.0025B$
U_cd=I•$\frac{3}{4}R$=0.0075B
2、當全部進入時，線框中磁通量不變，故沒有感應電流，運動時間為1s；
U_ab=U_cd=0
3、當線框開始離開時，左邊切割磁感線，由右手定則可知感應電流為順時針，且電流大小不變，切割時間也為1s；
U_ab=I•$\frac{3}{4}R$=0.0075B
U_cd=-$I•\frac{R}{4}$=-0.0025B
作出U_ab-t圖象，如圖所示：

作出U_cd-t圖象，如圖所示：

答：如圖所示．

點評 本題關(guān)鍵是結(jié)合右手定則判斷感應電流的方向，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律列式分析，注意電勢差有正負之分．