Question

15．輕桿一端固定在光滑水平軸O上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，如圖所示．給小球一初速度，使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，且剛好能通過最高點(diǎn)P，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球在最高點(diǎn)時(shí)對桿的作用力為零
• B． 小球在最高點(diǎn)時(shí)對桿的作用力為mg
• C． 若增大小球的通過最高點(diǎn)時(shí)的速度，則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)�桿的力一定增大
• D． 若增大小球的通過最高點(diǎn)時(shí)的速度，則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)�桿的力可能增大

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)合外力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律及向心力公式列式求解，注意桿子的作用力可以向上，也可以向下．

解答 解：A、在輕桿模型中，小球剛好能通過最高點(diǎn)P的速度為0，設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)對桿的作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=0，得：F=mg，故A錯誤，B正確；
CD、在最高點(diǎn)，當(dāng)速度大于$\sqrt{gr}$，桿子表現(xiàn)為拉力，當(dāng)速度小于$\sqrt{gr}$，桿子表現(xiàn)為支持力．
小球在最高點(diǎn)的速度大于$\sqrt{gr}$時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
   F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v增大，F(xiàn)增大；
當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度小于$\sqrt{gr}$時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
  mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v增大，F(xiàn)減小；故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道“桿模型”與“繩模型”的區(qū)別，知道向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行分析．