Question

10．如圖所示．在電機距軸O為r處固定一質量為m的鐵球，電機啟動后，鐵球以角速度ω繞O軸勻速轉動，在轉動過程中，電動機未離開地面，則電動機對地面最大壓力和最小壓力之差為（　�。�

• A． 2mω²r
• B． mω²r
• C． mg+2mω²r
• D． 2mg+2mω²r

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出鐵球以角速度ω繞O軸勻速轉動時，在最高點和最低點轉軸對鐵塊的作用力，從而得出電機對地面的最大壓力和最小壓力差．

解答 解：當鐵球運動到最高點時，電動機對地面的壓力最小，在最高點，對鐵球，根據(jù)牛頓第二定律有：$mg+{F}_{1}=mr{ω}^{2}$，
解得：${F}_{1}=mr{ω}^{2}-mg$，
設電動機的質量為M，則電動機對地面的壓力為：${N}_{1}=Mg-{F}_{1}=Mg+mg-mr{ω}^{2}$，
當鐵球運動到最低點時，電動機對地面的壓力最大，在最低點，對鐵球，根據(jù)牛頓第二定律有：${F}_{2}-mg=mr{ω}^{2}$，
解得：${F}_{2}=mg+mr{ω}^{2}$，
則電動機對地面的壓力為：${N}_{2}=Mg+{F}_{2}=Mg+mg+mr{ω}^{2}$，
電動機對地面最大壓力和最小壓力之差為：$△F={N}_{2}-{N}_{1}=2mr{ω}^{2}$．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵采用隔離法分析，鐵球在豎直方向上的重力和連桿的拉力的合力提供圓周運動的向心力，再利用牛頓第三定律加以分析．