Question

1．如圖所示，質(zhì)量分別為m₁、m₂的A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B小球用細(xì)繩固定在傾角為30°的光滑斜面上，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在細(xì)繩被剪斷的瞬間，A、B兩小球的加速度分別為（　�。�

• A． 都等于$\frac{g}{2}$
• B． 0和$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2{m}_{2}}$
• C． $\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2{m}_{2}}$和0
• D． $\frac{g}{2}$和0

Answer 1

分析 在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長(zhǎng)量沒(méi)有來(lái)得及發(fā)生改變，故彈力不變，再分別對(duì)A、B兩個(gè)小球運(yùn)用牛頓第二定律，即可求得加速度．

解答 解：在剪斷繩子之前，A處于平衡狀態(tài)，所以彈簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力相等．在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長(zhǎng)量沒(méi)有來(lái)得及發(fā)生改變，故彈力不變?nèi)詾锳的重力沿斜面上的分力．故A球的加速度為零；
在剪斷繩子之前，對(duì)B球進(jìn)行受力分析，B受到重力、彈簧對(duì)它斜向下的拉力、支持力及繩子的拉力，在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，對(duì)B球進(jìn)行受力分析，則B受到到重力、彈簧的向下拉力、支持力．所以根據(jù)牛頓第二定律得：
a_B=$\frac{{m}_{1}gsin30°+{m}_{2}gsin30°}{{m}_{2}}$=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2{m}_{2}}$； 故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題考查瞬時(shí)加速度問(wèn)題，要注意明確在剪斷繩子的瞬間，繩子上的力立即減為0，而彈簧的彈力不發(fā)生改變，再結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行分析求解即可．