Question

3．圖中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線．經(jīng)0.2s后，其波形如圖中虛線所示．求：

（1）由圖中讀出波的振幅和波長；
（2）如果波向右傳播，波速是多大？波的周期是多大？
（3）如果波向左傳播，波速是多大、波的周期是多大？

Answer 1

分析 （1）振幅為偏離平衡位置的最大距離，波長為相鄰兩個波峰的間距；
（2）由圖象得到波形平移的距離的通項，根據(jù)v=$\frac{△x}{△t}$求解波速，根據(jù)T=$\frac{λ}{v}$求解周期；
（3）同樣由圖象得到波形平移的距離的通項，根據(jù)v=$\frac{△x}{△t}$求解波速，根據(jù)T=$\frac{λ}{v}$求解周期．

解答 解：（1）由圖，振幅：A=10cm；
波長：λ=0.24m；
（2）波向右傳播，傳播距離為：
△x=0.24n+0.18（m），（n=0、1、2、…）
故波速為：
v₁=$\frac{△{x}_{1}}{△t}$=$\frac{0.24n+0.18}{0.2}$=1.2n+0.9 （m/s），（n=0、1、2、…）
故周期：
T₁=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.24}{1.2n+0.9}$=$\frac{4}{20n+15}$s，（n=0、1、2、…）
（3）波向左傳播，波形平移距離為：
v₂=$\frac{△{x}_{2}}{△t}$=$\frac{0.24n+0.06}{0.2}$m/s=1.2n+0.3（m/s），（n=0、1、2、…）
故周期：
T₂=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.24}{1.2n+0.3}$=$\frac{4}{20n+5}$s，（n=0、1、2、…）
答：（1）由圖中讀出波的振幅為10cm，波長為0.24m；
（2）如果波向右傳播，波速是1.2n+0.9 （m/s），（n=0、1、2、…），波的周期是$\frac{4}{20n+15}$s，（n=0、1、2、…）；
（3）如果波向左傳播，波速是1.2n+0.3（m/s），（n=0、1、2、…），波的周期是$\frac{4}{20n+5}$s，（n=0、1、2、…）．

點評 解決本題的關鍵能夠從圖象中得出波長，掌握波速的公式v=$\frac{△x}{△t}$，以及注意波傳播的雙向性和周期性．