Question

13．在國道的某一特殊路段，司機發(fā)現“雨天在此路段以$\frac{{v}_{0}}{2}$的速度剎車后的剎車距離”仍然達到“晴天在此路段以v₀的速度剎車后的剎車距離”的兩倍，已知該車在晴天路面上剎車時的加速度大小為8m/s²，取g=10m/s²，求：
（1）汽車在晴天路面上剎車時與地面間的動摩擦因數μ；
（2）該車在雨天路面上剎車時的加速度大��；
（3）若汽車在雨天路面上的剎車時間為4s，求剎車距離．

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律列式求解即可；
（2）根據正常路面上剎車時的加速度的大小和在雨路面上剎車時的位移為正常路面緊急剎車距離的兩倍，由這兩個條件，運用運動學公式可以求得在雨路面上時的加速度的大�。�
（3）根據（2）中求得的加速度的大小，再利用位移時間的關系式可以求得．

解答 解：（1）汽車在晴天路面上剎車過程中，由牛頓第二定律得
   N=mg
   f=ma
又 f=μN
解得 μ=$\frac{a}{g}$=0.8
（2）由運動學公式得：
晴天路面剎車時有：${v}_{0}^{2}$=2as
下雨路面剎車時有：$（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}$=2a′•2s
解得該車在下雨路面上剎車時的加速度大小為 a′=1m/s²．
（3）由運動學公式得：
  s′=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}$m=8m
答：
（1）汽車在晴天路面上剎車時與路面間的動摩擦因數是0.8；
（2）該車在雨天路面上剎車時的加速度大小是1m/s²；
（3）若汽車在雨天路面上的剎車時間為4s，剎車距離是8m．

點評 該題是勻變速直線運動的基本公式的直接應用，屬于比較簡單的題目，根據兩種情況下剎車的位移，求出加速度的大�。�