Question

5．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x和時間的平方t²的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 加速度大小恒為1m/s²
• B． 0～2s內(nèi)的位移為1m
• C． 2s末的速度是4m/s
• D． 第3s內(nèi)的平均速度大小為3m/s

Answer 1

分析 根據(jù)x和時間平方t²的關(guān)系圖象寫出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出加速度，位移等，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：A、根據(jù)x-t²的關(guān)系圖象得出位移時間關(guān)系式為：x=t²，對照勻變速直線運(yùn)動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得初速度為：v₀=0，加速度為：a=2m/s²，故A錯誤．
B、當(dāng)t=2s時，由x=t²，得位移為：x=4m，即0～2s內(nèi)的位移是4m，故B錯誤．
C、質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則2s末的速度是：v=at=2×2=4m/s，故C正確．
D、第3s內(nèi)的位移等于前3s內(nèi)的位移減去前2s內(nèi)的位移，即：x₃=3²-2²=5m，第3s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{5}{1}$m/s=5m/s．故D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題要求同學(xué)們能根據(jù)圖象寫出函數(shù)表達(dá)式，運(yùn)用對比的方法求出加速度，要注意第3s時間只有1s，不是3s．