Question

8．為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d=3.0cm的遮光板，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為△t₁=0.30s，通過第二個光電門的時間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為△t=3.0s．試估算：
（1）滑塊經(jīng)過第一個光電門的速度為0.1m/s，經(jīng)過第二個光電門的速度為0.3m/s，a=0.067m/s²；（a結果保留2位有效數(shù)字）
（2）兩個光電門之間的距離x=0.6m．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過第一個和第二個光電門的速度．
根據(jù)通過兩個光電門的瞬時速度，結合運動的時間，根據(jù)速度時間公式求出滑塊的加速度；
最后由位移與速度公式，即可求解．

解答 解：（1）滑塊通過第一個光電門的速度：
v₁=$\fracomue46i{△{t}_{1}}$=$\frac{0.030}{0.30}$m/s=0.10m/s，
滑塊通過第一個光電門的速度：
v₂=$\fracgm2uue4{△{t}_{2}}$=$\frac{0.030}{0.10}$ m/s=0.30m/s．
滑塊加速度：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$=$\frac{0.30-0.10}{3}$m/s²≈0.067m/s²．
（2）兩個光電門之間的距離x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$×△t=0.6 m．
故答案為：（1）0.1；0.3；0.067；   （2）0.6．

點評 本題考查了極限思維的方法，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度的大小，并掌握運動學公式的應用．