Question

18．汽車啟動后作勻加速直線運動，它在第 5 秒內的位移是 9 米，它在頭 5 秒內的平均速度為5m/s，它在第 8 秒末的速度是16m/s．

Answer 1

分析 第5s內位移等于前5s內與前4s內位移之差，根據位移公式列式，求出加速度．再由運動學求出頭5s內的位移和平均速度，由速度時間公式求第8s末的速度

解答 解：根據第5s內位移等于前5s內位移減去前4s內的位移
${x}_{5}^{\;}-{x}_{4}^{\;}={x}_{5}^{′}$
$\frac{1}{2}a×{5}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}a×{4}_{\;}^{2}=9$
解得：$a=2m/{s}_{\;}^{2}$
頭5s內的位移${x}_{5}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}_{\;}^{2}=25m$
頭5s內的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{25}{5}m/s=5m/s$
第8s末的速度${v}_{8}^{\;}=at=2×8=16m/s$
故答案為：5，16

點評 本題運用勻變速直線運動的基本公式研究初速度為零的勻加速運動問題，也可以通過圖象研究．