Question

5．如圖（a）所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積為S=2×10^-3m²、質(zhì)量為m=4kg厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分氣體，此時活塞與氣缸底部之間的距離為24cm，在活塞的右側(cè)12cm處有一對與氣缸固定連接的卡環(huán)，氣體的溫度為300K，大氣壓強(qiáng)P₀=1.0×10⁵Pa．現(xiàn)將氣缸豎直放置，如圖（b）所示，取g=10m/s²．求：活塞與氣缸底部之間的距離．

Answer 1

分析 氣缸水平放置時，封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，當(dāng)氣缸豎直放置時，封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)加活塞重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)，由于兩種情況下氣體的溫度保持不變，根據(jù)等溫變化求出此時氣體的體積，根據(jù)氣體的體積可以求出活塞與氣缸底部之間的距離；

解答 解：由題意可知，氣缸水平放置時，封閉氣體的壓強(qiáng)：${p_1}={p_0}=1×{10^5}（{pa}）$，溫度：T₁=300K，體積：V₁=24cm×S
當(dāng)氣缸豎直放置時，封閉氣體的壓強(qiáng)：${p_2}={p_0}+\frac{mg}{s}=1.2×{10^5}pa$，溫度T₂=T₁=300K，體積：V₂=HS．
根據(jù)等溫變化規(guī)律可得：
P₁V₁=P₂V₂
代入數(shù)據(jù)可得：H=20cm
答：活塞與氣缸底部之間的距離為20cm；

點評 本題考查理想氣體的狀態(tài)方程的應(yīng)用，要注意正確使用氣體狀態(tài)方程，并根據(jù)題目給出的條件求出氣體狀態(tài)參量，根據(jù)狀態(tài)方程求解即可．