Question

13．如圖所示，在真空中有兩個固定的點電荷A、B，|q_A|=|q_B|=q，A、B間的距離為r，圖中畫出了其中一根電場線，a、b、c、d位于正方形的四個頂點，其中a、c在A、B的連線上，b、d在A、B連線的中垂線上，下列說法正確的是（　　）

• A． 若B是正電荷，則b點的場強E_b＞$\frac{2\sqrt{2}k{q}^{2}}{{r}^{2}}$
• B． 若a、c兩點的場強大小相等，則B一定是正電荷
• C． 若U_bd=0，則A、B一定是異種電荷
• D． 若ϕ_a=ϕ_c，則B一定是負電荷

Answer 1

分析 根據(jù)電場線分析兩帶電體可能的帶電情況；再由電場的疊加知識同種等量電荷及異種等量電荷的電場分布進行分析，明確AB兩點的電性．

解答 解：A、若B是正電荷，而A左側(cè)的電場線向右，故說明A一定帶負電荷；若正方形的ac兩點分別與AB重合，則場強大小為$\frac{2\sqrt{2}k{q}^{2}}{{r}^{2}}$；而現(xiàn)在ac在AB內(nèi)部，則Ab和Bb的距離小于$\frac{\sqrt{2}}{2}r$，且夾角小于90度，故b點的場強一定大于$\frac{2\sqrt{2}k{q}^{2}}{{r}^{2}}$；故A正確；
B、不論B帶電量如何，由對稱性可知，ac兩點的場強大小一定相等；故B錯誤；
C、由于bd關(guān)于AB連線對稱，故無論是同種電荷還是異種電荷，bc間的電勢差均為零；故C錯誤；
D、若ac兩點電勢相等，則說明ac一定對稱，故B一定帶負電荷；故D正確；
故選：AD．

點評 本題考查對電場線的分布，要重點明確等量異號電荷和等量同號電荷的電場的分布情況，并能根據(jù)點電荷的電場分布分析電場強度及電勢間的關(guān)系．