Question

19．如圖所示，某人在高為H的平臺(tái)上，以初速v₀斜向右上方拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，以地面為零勢能面，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在拋球過程中人對(duì)小球做的功是$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
• B． 下降過程中重力對(duì)小球做的功是mgH
• C． 小球落地時(shí)的速度為$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ+2gH}$
• D． 小球落地時(shí)的機(jī)械能為$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出人對(duì)小球所做的功；重力做功與路徑無關(guān)，與首末位置的高度差有關(guān)．由機(jī)械能守恒定律可求得小球落地時(shí)的速度和落地時(shí)的機(jī)械能．

解答 解：A、在拋球過程中，由動(dòng)能定理可知，人對(duì)小球所做的功為：W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$-0=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；故A正確；
B、重力做功為：W=mgh；故B正確；
C、由機(jī)械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；解得物體落地速度大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$；故C錯(cuò)誤；
D、小球落地時(shí)的機(jī)械能等于拋出時(shí)的機(jī)械能，為mgh=-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了動(dòng)能定理及機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，知道小球在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用，機(jī)械能守恒；在拋出過程中，由動(dòng)能定理可求．