Question

20．2010年10月1日我國成功發(fā)射“嫦娥二號”繞月衛(wèi)星，繞月運行高度為100公里.2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號”繞月運行高度為200公里，如圖所示．“嫦娥二號”衛(wèi)星與“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月運行相比，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 周期小，線速度大
• B． 周期大，加速度小
• C． 線速度大，加速度小
• D． 角速度小，線速度大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，進行分析．

解答 解：向心力=所受的萬有引力：G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r═ma
 解得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$①
T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$②
ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$③
a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$④
由以上各式可知：半徑大的線速度，角速度，加速度小，周期大．
A、因“嫦娥二號”的半徑小，則其周期小，線速度大．故A正確
B、因“嫦娥二號”的半徑小，則其周期小，加速度大．故B錯誤
C、因“嫦娥二號”的半徑小，則其線速度大，加速度大．故C錯誤
D、因“嫦娥二號”的半徑小，則其角速度大，線速度大．故D錯誤．
故選：A

點評 考查衛(wèi)星的運動規(guī)律．由衛(wèi)星運動的線速度，角速度，周期與軌道半徑的關(guān)系表達式分析比較各量的大小關(guān)系．