Question

5．如圖所示的圓形線圈共n匝，電阻為R，通過(guò)圓中心O垂直于線圈平面的直線上有A，B兩點(diǎn)，A，B間的距離為L(zhǎng)，A，B關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，一條形磁鐵開(kāi)始放在A點(diǎn)，中心與A點(diǎn)重合，軸線與A，B重合，此時(shí)線圈中的磁通量為φ₁，將條形磁鐵以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，軸線始終與直線重合，磁鐵中心到O點(diǎn)時(shí)線圈中的磁通量為φ₂，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 磁鐵在A點(diǎn)時(shí)，通過(guò)一匝線圈的磁通量為$\frac{{φ}_{1}}{n}$
• B． 磁鐵從A到O的過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=$\frac{2nv（{φ}_{1}-{φ}_{2}）}{L}$
• C． 磁鐵從A到B的過(guò)程中，線圈中磁通量的變化量為2φ₁
• D． 磁鐵從A到B的過(guò)程中，通過(guò)線圈某一截面的電量不為零

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式E=n$\frac{△∅}{△t}$ 求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)歐姆定律求解電流，根據(jù)q=It求解電量．

解答 解：A、磁鐵在A點(diǎn)時(shí)，線圈中的磁通量為φ₁，故通過(guò)一匝線圈的磁通量也為φ₁，與匝數(shù)無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、磁鐵從A到O的過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=n$\frac{△∅}{△t}$=-n$\frac{{φ}_{2}-{φ}_{1}}{\frac{\frac{L}{2}}{v}}$=$\frac{2nv（{φ}_{1}-{φ}_{2}）}{L}$，故B正確；
C、D、磁通量先增加后減小，磁通量的變化量為零，故平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故平均感應(yīng)電流為零，故通過(guò)線圈某一截面的電量為零，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值的求解方法，注意磁通量與面積和磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)．