Question

有一根細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料樣品（如圖a所示），截面為同心圓環(huán)（如圖b所示），此樣品長(zhǎng)約為6cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為，因該樣品的內(nèi)徑太小，無(wú)法直接測(cè)量．現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：

A．20分度的游標(biāo)卡尺                   B．螺旋測(cè)微器

C．電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）     D．電流表A₁（量程50mA，內(nèi)阻約20Ω）

E．電流表A₂（量程0.3A，內(nèi)阻約1Ω）    F．滑動(dòng)變阻器R（0~20Ω，額定電流2A）

G．直流電源E（約4V，內(nèi)阻不計(jì)）       H．導(dǎo)電材料樣品R_x

I．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干

請(qǐng)根據(jù)上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確地測(cè)量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問(wèn)題：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長(zhǎng)度為L(zhǎng)；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外徑如上圖所示，

其示數(shù)D=         mm．

（2）請(qǐng)選擇合適的儀器，設(shè)計(jì)一個(gè)合理的電路圖來(lái) 測(cè)量導(dǎo)電材料樣品的電阻R_x．在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，并標(biāo)明所選器材的符號(hào)．這個(gè)實(shí)驗(yàn)電阻R_x的測(cè)量值將________（填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際值．

（3）若某次實(shí)驗(yàn)中，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U和I，則用已知物理量和測(cè)得的物理量的符號(hào)來(lái)表示樣品的內(nèi)徑d =               ．

Answer 1

【答案】（1）6.122  （2）作圖如圖    小于   （3）

【解析】

（1）由圖c所示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為6mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為12.2×0.01mm=0.122mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)D=6mm+0.122mm=6.122mm；

（2）由所給實(shí)驗(yàn)器材可知，應(yīng)采用伏安法測(cè)電阻阻值，由于待測(cè)電阻阻值約為100Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值為20Ω，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法；電路最大電流約為，電流表應(yīng)選A₁，電流表內(nèi)阻約為20Ω，電壓表內(nèi)阻約為3000Ω，相對(duì)來(lái)說(shuō)電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示；電流表采用外接法，由于電壓表分流，電流測(cè)量值大于真實(shí)值，電阻測(cè)量值小于真實(shí)值；

（3）由歐姆定律可知，樣品電阻：，

由電阻定律可知：，

解得：。

【考點(diǎn)】測(cè)定金屬的電阻率