Question

3．如圖所示，在一根不可伸長的細(xì)線上系一個質(zhì)量為m的小球，當(dāng)把小球拉到使細(xì)線與水平面成θ=30°角時，輕輕釋放小球．不計空氣阻力，求小球剛開始做圓周運動的瞬間對細(xì)線的拉力．

Answer 1

分析 小球先自由落體運動，當(dāng)細(xì)線剛伸直時，沿細(xì)線方向速度突然減為零，沿切線方向速度不變，細(xì)線拉力和重力的徑向分力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：設(shè)細(xì)線長為l，小球先做自由落體下落距離為l，此時速度為：
v=$\sqrt{2gl}$
細(xì)線繃直不可伸長，故沿線方向速度損失，垂直線方向速度：
v_y=vcos30°
細(xì)線拉力和重力的徑向分力的合力提供向心力，故：
$\frac{mv_y^2}{l}=F-mgsinθ$
聯(lián)立①②③解得：
F=2mg
答：小球剛開始做圓周運動的瞬間對細(xì)線的拉力為2mg．

點評 本題關(guān)鍵是先分析清楚小球的運動情況，然后根據(jù)運動學(xué)公式、速度分解法則、牛頓第二定律和向心力公式列式求解．