Question

18．如圖所示，一個(gè)熱氣球與沙包的總質(zhì)量為m，在空中沿豎直方向勻速下降，若整個(gè)過程中空氣對(duì)熱氣球的作用力恒定不變，為了使熱氣球以$\frac{1}{4}g$的加速度勻減速下降（g為重力加速度），則應(yīng)該拋掉的沙包的質(zhì)量為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$m
• B． $\frac{3}{4}$m
• C． $\frac{1}{5}$m
• D． $\frac{4}{5}$m

Answer 1

分析 以熱氣球與沙包整體為研究對(duì)象，分析受力情況，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件列方程，勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律列方程．聯(lián)立可解應(yīng)該拋掉的沙包的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)空氣對(duì)熱氣球的浮力大小為F．為了使它勻速下降，應(yīng)該拋掉的沙的質(zhì)量為△m．
以熱氣球與沙包整體為研究對(duì)象，勻速下降時(shí)，由平衡條件有
  mg=F；
勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
  F-（m-△m）g=（m-△m）a
由題 a=$\frac{1}{4}g$
聯(lián)立解得：△m=$\frac{1}{5}$m．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要正確分析物體的受力情況，確定合力是運(yùn)用牛頓第二定律的關(guān)鍵．分析時(shí)，要注意抓住題設(shè)的條件：浮力不變，同時(shí)明確物體減速向下，加速度是向上的，浮力大于重力．