Question

13．如圖所示，固定的光滑豎直桿上套有一質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與水平放置的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧另一端固定在墻壁上的A點，圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓讓圓環(huán)從圖示位置（距地面高度為h）由靜止沿桿滑下，滑到桿的底端B時速度恰好為零．則在圓環(huán)下滑至底端的過程中（　　）

• A． 圓環(huán)所受合力做功為零
• B． 彈簧恢復(fù)原長時，圓環(huán)的速度最大
• C． 彈簧的彈性勢能和圓環(huán)的動能之和一直增大
• D． 彈簧的彈性勢能和圓環(huán)的動能之和先減小后增大

Answer 1

分析 分析圓環(huán)沿桿下滑的過程的受力和做功情況，只有重力和彈簧的拉力做功，所以圓環(huán)機械能不守恒，系統(tǒng)的機械能守恒；根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒進行分析．

解答 解：A、對于圓環(huán)，在整個過程中動能的變化量為零，根據(jù)動能定理可知圓環(huán)所受的合力做功為零，故A正確．
B、對于圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)而言，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，并且只有回到原位置時彈簧才能恢復(fù)原長，故彈簧恢復(fù)原長時，圓環(huán)的速度為零，故B錯誤；
CD、根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒知，彈簧的彈性勢能、圓環(huán)的重力勢能和動能之和保持不變，由于重力勢能一直減小，故彈簧的彈性勢能和圓環(huán)的動能之和一直增大，故C正確；D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握功與能的關(guān)系和機械能守恒的條件，明確合力功與動能變化有關(guān)，只有重力和彈力做功時系統(tǒng)的機械能守恒，但對圓環(huán)機械能不守恒．