Question

18．實(shí)驗(yàn)室中有一量程較小的電流表G，其內(nèi)阻約為100Ω，滿偏電流為10mA，將它改裝成量程為0.1A、1A的雙量程電流表．現(xiàn)有器材如下：
A．滑動(dòng)變阻器R₁，最大阻值50Ω
B．滑動(dòng)變阻器R₂，最大阻值2kΩ
C．電阻箱R'
D．電池E₁，電動(dòng)勢(shì)1.5V
E．電池E₂，電動(dòng)勢(shì)15V；（所有電池內(nèi)阻均不計(jì)）
F．單刀單擲開(kāi)關(guān)S₁和S₂，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₃，及導(dǎo)線若干．
（1）采用如圖甲所示電路測(cè)量電流表G的內(nèi)阻，步驟如下：
a．先將R調(diào)到最左端，閉合S₁，斷開(kāi)S₂，調(diào)節(jié)R使電流表G滿偏
b．使R不變，閉合S₂，調(diào)節(jié)電阻箱R′，使電流表G半偏
c．此時(shí)電阻箱R′的讀數(shù)即為電流表的內(nèi)阻R_G．
為提高測(cè)量精確度，選用的滑動(dòng)變阻器為B、電池為E₂（填器材前的序號(hào)）；
（2）采用此種方法電流表G內(nèi)阻測(cè)量值＜真實(shí)值（填“＞”、“=”或“＜”）；
（3）如果在步驟（1）中測(cè)得電流表G的內(nèi)阻為90Ω，將電流表G改裝成雙量程電流表，設(shè)計(jì)電路如圖乙所示，則在此電路中，R₁=1Ω，R₂=9Ω．

Answer 1

分析 （1）半偏法測(cè)電阻：用“半偏電流法”測(cè)定電流表G的內(nèi)電阻Rg的實(shí)驗(yàn)中，先閉合S₁，調(diào)節(jié)R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合S₂，調(diào)節(jié)電阻箱R′使電流表指針指在刻度盤(pán)的中央；本實(shí)驗(yàn)在R＞＞R′的條件下，近似有Rg=R′
（2）由歐姆定律求得電阻值．

解答 解：（1）“半偏電流法”測(cè)定電流表G的內(nèi)電阻R _g，本實(shí)驗(yàn)在要求R＞＞R′的條件下，使得電流表兩端的電壓很小，則要用大的滑動(dòng)變阻器故選B；本實(shí)驗(yàn)要求滑動(dòng)變阻器的分壓盡量大于電流計(jì)的電壓，則要選電動(dòng)勢(shì)大一點(diǎn)的電源，故選：E₂；當(dāng)S₂接通時(shí)，R′有電流流過(guò)，R′和R_g并聯(lián)，并聯(lián)后的電阻減小，總電流增加，當(dāng)電流表示數(shù)從滿偏電流I₁調(diào)到半偏電流$\frac{{I}_{1}}{2}$時(shí)，R′中電流稍大于$\frac{{I}_{1}}{2}$，則R′＜R_g，則測(cè)量值小于真實(shí)值．
（2）0.1A檔時(shí)：I_gR_g=（I₁-I_g）（R₁+R₂）…①
1A檔時(shí)：I_g（R_g+R₂）=（I₂-I_g）R₁…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)，得：R₁=1Ω，R₂=9Ω
故答案為：（1）B，E₂，（2）＜；（3）1，9

點(diǎn)評(píng) 掌握半偏法測(cè)電阻的原理是解本題的關(guān)鍵，一定明確本實(shí)驗(yàn)在R＞＞R′的條件下進(jìn)行的．明確電表的改裝原理