Question

9．一輛小汽車，分別以相同的速率經(jīng)過(guò)半徑相同的拱形路面的最高點(diǎn)和凹形路面的最低點(diǎn)．車對(duì)拱形路面頂部的壓力大小為N₁，車對(duì)凹形路面底部的壓力大小為N₂，則N₁與 N₂的大小關(guān)系是（　�。�

• A． N₁＞N₂
• B． N₁=N₂
• C． N₁＜N₂
• D． 無(wú)法判斷

Answer 1

分析 汽車在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，靠豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分別求出支持力的大�。�

解答 解：汽車通過(guò)凸形橋時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg-{N}_{1}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得支持力為：${N}_{1}=mg-\frac{m{v}^{2}}{R}$，根據(jù)牛頓第三定律知，汽車對(duì)路面的壓力小于重力．
汽車通過(guò)凹形橋時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：${N}_{2}-mg=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得支持力為：${N}_{2}=mg+\frac{m{v}^{2}}{R}$＞mg，根據(jù)牛頓第三定律知，汽車對(duì)路面的壓力大于重力．故N₁＜N₂，故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．